Das Haus der Vierecke
Vierecke hängen zusammen. Das Quadrat ist die Figur mit den meisten Eigenschaften. Es gehört zu allen anderen Gruppen.
Das lernst du heute
- Ich verstehe, wie die Vierecke zusammenhängen.
- Ich kann sagen: Ein Quadrat ist auch ein Rechteck.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Parallelogramm, Trapez, Drachen
Das Haus der Vierecke ordnet die Figuren. Unten stehen Figuren mit mehr Eigenschaften, oben mit weniger. Jede Figur hat alle Eigenschaften der Figuren über ihr. Das Quadrat steht ganz unten. Es ist ein Rechteck, eine Raute, ein Parallelogramm, ein Drachen und ein Trapez. Das Rechteck ist auch ein Parallelogramm und ein Trapez. Die Raute ist auch ein Parallelogramm, ein Drachen und ein Trapez. Das Parallelogramm ist auch ein Trapez. Hier gilt: Ein Trapez hat mindestens ein Paar paralleler Seiten.
| Ebene | Figuren |
|---|---|
| oben | Viereck |
| 2 | Trapez · Drachen |
| 3 | Parallelogramm |
| 4 | Rechteck · Raute |
| unten | Quadrat |
So prüfst du: Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?
- Was braucht ein Parallelogramm? Zwei Paare paralleler Seiten.
- Hat ein Rechteck zwei Paare paralleler Seiten? Ja.
- Also: Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm.
- Umgekehrt gilt es nicht: Ein schiefes Parallelogramm hat keine rechten Winkel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Quadrat: unten, die meisten Eigenschaften.
Jede Figur gehört zu den Gruppen darüber.
Umgekehrt gilt es nicht.
Ein Beispiel
Alle Hunde sind Tiere. Aber nicht alle Tiere sind Hunde. So ist es auch hier: Jedes Quadrat ist ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat.
Schritt für Schritt
Wir prüfen: Ist jede Raute ein Parallelogramm?
- Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Seiten.
- Eine Raute hat zwei Paare paralleler Seiten.
- Also hat die Raute alle Eigenschaften.
- Ja: Jede Raute ist ein Parallelogramm.
Mit einem Bild erklärt
| Aussage | stimmt? |
|---|---|
| Jedes Quadrat ist ein Rechteck. | ja |
| Jedes Rechteck ist ein Quadrat. | nein |
| Jede Raute ist ein Parallelogramm. | ja |
| Jedes Parallelogramm ist eine Raute. | nein |
Zur Grundlage zurück
- Parallelogramm, Trapez, Drachen – Parallelogramm, Trapez und Drachen kennst du jetzt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Was braucht eine Raute? Vier gleich lange Seiten.
Lösung ansehen
Lösung: Ja, es hat vier gleich lange Seiten.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: Ja, es hat zwei Paare paralleler Seiten.
Tipp: Frage immer: Hat die Figur alle Eigenschaften der anderen Figur? Wenn ja, ist sie auch diese Figur.
Merksatz: Mehr Eigenschaften heißt: weiter unten im Haus. Jede Figur gehört zu den Gruppen über ihr.
Typischer Fehler: Viele sagen: Eine Raute ist kein Parallelogramm, weil sie anders aussieht. Eine Raute hat zwei Paare paralleler Seiten. Sie ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Quadrat
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Lösung: Quadrat
Geschafft
Im Haus der Vierecke gehört jede Figur zu den Gruppen darüber. Quadrat: Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachen, Trapez. Rechteck und Raute: Parallelogramm und Trapez. Die Raute ist auch ein Drachen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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