Quadrat und Rechteck genau beschreiben
Quadrat und Rechteck haben beide vier rechte Winkel. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang. Darum ist jedes Quadrat auch ein Rechteck.
Das lernst du heute
- Ich kann Quadrat und Rechteck genau beschreiben.
- Ich weiß: Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Ecken, Seiten und rechte Winkel
Ein Rechteck hat 4 Seiten und 4 rechte Winkel. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Ein Quadrat hat dasselbe, und zusätzlich sind alle 4 Seiten gleich lang. Darum gilt: Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck. Aber nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat.
| Quadrat | Rechteck | |
|---|---|---|
| Ecken | 4 | 4 |
| Rechte Winkel | 4 | 4 |
| Gegenüberliegende Seiten | gleich lang | gleich lang |
| Alle Seiten gleich lang | ja | nur manchmal |
So prüfst du, ob ein Rechteck ein Quadrat ist
- Miss die Länge einer Seite.
- Miss die Seite daneben.
- Sind die beiden Längen gleich? Dann sind alle 4 Seiten gleich lang.
- Dann ist das Rechteck auch ein Quadrat.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rechteck: 4 rechte Winkel.
Gegenüber gleich lang.
Quadrat: alle Seiten gleich lang.
Ein Beispiel
Ein Schachbrett-Feld ist ein Quadrat. Ein Briefumschlag ist ein Rechteck mit einer langen und einer kurzen Seite.
Schritt für Schritt
Wir prüfen ein Rechteck mit den Seiten 4 cm und 4 cm
- Die eine Seite ist 4 cm lang.
- Die Seite daneben ist auch 4 cm lang.
- Alle vier Seiten sind gleich lang.
- Das Rechteck ist auch ein Quadrat.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Ecken, Seiten und rechte Winkel – Ecken, Seiten und rechte Winkel kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Vergleiche die beiden Längen. Sind alle Seiten gleich lang?
Lösung ansehen
Lösung: Quadrat
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Vergleiche 7 cm und 3 cm.
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Lösung: Nein, die Seiten sind verschieden lang.
Tipp: Schau dir ein Blatt Papier an. Die Seiten sind verschieden lang. Falte eine Ecke so, dass ein Quadrat entsteht. Dort sind alle Seiten gleich lang.
Merksatz: Jedes Quadrat ist ein Rechteck. Ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten ist ein Quadrat.
Typischer Fehler: Viele denken: Quadrat und Rechteck sind ganz verschieden. In der Mathematik ist das Quadrat ein besonderes Rechteck.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 3 Ein Quadrat ist 5 cm lang. Wie lang ist jede seiner vier Seiten?
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Lösung: 5
Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang: 5 cm.
Frage 4 Ein Rechteck ist 8 cm lang und 3 cm breit. Wie lang ist die Seite gegenüber der langen Seite?
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Lösung: 8
Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Die gegenüberliegende Seite ist auch 8 cm lang.
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Lösung: Beide haben 4 rechte Winkel.
Geschafft
Rechteck: 4 rechte Winkel, gegenüberliegende Seiten gleich lang. Quadrat: ebenso, und alle Seiten sind gleich lang. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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