Kreise mit dem Zirkel
Mit dem Zirkel zeichnest du genaue Kreise. Du stellst den Radius ein und drehst den Zirkel um den Mittelpunkt M.
Das lernst du heute
- Ich weiß: Mittelpunkt, Radius und Durchmesser.
- Ich kann sagen, wie ich den Zirkel für einen Radius einstelle.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Das Geodreieck benutzen
Ein Kreis hat einen Mittelpunkt M. Alle Punkte auf der Kreislinie sind gleich weit von M entfernt. Der Abstand heißt Radius. Der Durchmesser geht durch M von einer Seite des Kreises zur anderen. Er ist doppelt so lang wie der Radius.
So zeichnest du einen Kreis mit Radius 3 cm
- Lege den Zirkel neben das Lineal. Die Spitze steht auf 0.
- Öffne den Zirkel, bis die Mine bei 3 cm steht. Das ist der Radius.
- Mache auf dem Papier einen Punkt M. Setze die Spitze genau auf M.
- Halte den Zirkel oben am Griff. Drehe ihn mit zwei Fingern in einer gleichmäßigen Bewegung.
- Miss zur Kontrolle den Durchmesser. Er soll 6 cm sein.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Radius: von der Mitte zum Rand.
Durchmesser: von Rand zu Rand durch die Mitte.
Durchmesser ist doppelt so lang.
Ein Beispiel
Ein Tellerrand ist ein Kreis. Der Durchmesser geht quer über den Teller durch die Mitte. Der Radius ist die Hälfte davon.
Schritt für Schritt
Wir stellen den Zirkel ein
- Radius 4 cm soll es sein.
- Spitze auf 0 am Lineal.
- Mine auf 4 cm.
- Den Abstand von 4 cm behalte beim Zeichnen. Der Durchmesser ist dann 8 cm.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Das Geodreieck benutzen – Die Längskante und das Messen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Dieser Kreis hat den Radius 3 cm. Wie lang ist der Durchmesser in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.
Lösung ansehen
Lösung: 6
3 · 2 = 6. Der Durchmesser ist 6 cm lang.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Kreis hat den Durchmesser 10 cm. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser.
Lösung ansehen
Lösung: 5
10 : 2 = 5. Der Radius ist 5 cm.
Tipp: Drücke die Spitze nicht zu fest ins Papier. Lege ein altes Blatt unter. Dreh den Zirkel in einem Zug rundherum.
Merksatz: Radius: von M zur Kreislinie. Durchmesser: durch M von Rand zu Rand. Durchmesser = 2 · Radius.
Typischer Fehler: Viele verwechseln Radius und Durchmesser. Der Radius ist nur der halbe Weg. Beim Zirkel stellst du den Radius ein.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie groß ist der Radius in cm?
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Lösung: 4
Das Bild zeigt r = 4 cm.
Frage 2 Wie lang ist der Durchmesser in cm?
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Lösung: 10
5 · 2 = 10.
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Lösung: Abstand zwischen Spitze und Mine: 4 cm
Frage 4 Zwei Kreise haben denselben Mittelpunkt. Der eine hat Radius 2 cm, der andere Radius 3 cm. Wie viele cm liegen zwischen den beiden Kreislinien?
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Lösung: 1
3 − 2 = 1. Die Kreislinien sind 1 cm voneinander entfernt.
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Der Radius geht von M zur Kreislinie. Der Durchmesser ist doppelt so lang. Mit dem Zirkel stellst du den Radius ein und drehst um M.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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