Brüche vergleichen
Du entscheidest, welcher Bruch größer ist. Dafür gibt es einfache Regeln und einen sicheren Weg.
Das lernst du heute
- Ich kann Brüche mit gleichem Nenner oder gleichem Zähler vergleichen.
- Ich kann Brüche mit verschiedenen Nennern gleichnamig machen und vergleichen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Erweitern und kürzen
Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer: fünf Achtel ist größer als drei Achtel. Haben sie denselben Zähler, ist der Bruch mit dem kleineren Nenner größer. Die Teile sind dann größer: ein Drittel ist größer als ein Fünftel. Bei verschiedenen Zählern und Nennern machst du die Nenner gleich. Dazu erweiterst du. drei Viertel und zwei Drittel: Hauptnenner 12. drei Viertel = neun Zwölftel und zwei Drittel = acht Zwölftel. Also ist drei Viertel größer.
drei Viertel und zwei Drittel vergleichen
- Die Nenner sind verschieden. Der Hauptnenner von 4 und 3 ist 12.
- drei Viertel = neun Zwölftel, denn 3 · 3 = 9 und 4 · 3 = 12.
- zwei Drittel = acht Zwölftel, denn 2 · 4 = 8 und 3 · 4 = 12.
- neun Zwölftel ist größer als acht Zwölftel. Also gilt drei Viertel > zwei Drittel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gleicher Nenner: größerer Zähler.
Gleicher Zähler: kleinerer Nenner.
Sonst Nenner gleich machen.
Ein Beispiel
Eine Pizza wird in 3 gleiche Stücke geschnitten, eine gleich große in 5 Stücke. Ein Drittel ist größer als ein Fünftel. ein Drittel ist größer als ein Fünftel.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen fünf Sechstel und sieben Neuntel
- Aufgabe: fünf Sechstel oder sieben Neuntel, was ist größer?
- Der Hauptnenner von 6 und 9 ist 18.
- fünf Sechstel = 15 18tel, denn 5 · 3 = 15 und 6 · 3 = 18.
- sieben Neuntel = 14 18tel, denn 7 · 2 = 14 und 9 · 2 = 18.
- 15 18tel ist größer als 14 18tel. Also ist fünf Sechstel größer.
Mit einem Bild erklärt
| Bruch | mit Nenner 18 |
|---|---|
| fünf Sechstel | 15 18tel |
| sieben Neuntel | 14 18tel |
Zur Grundlage zurück
- Erweitern und kürzen – Erweitern brauchst du zum Vergleichen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: fünf Achtel
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: ein Drittel
Tipp: Prüfe zuerst: gleicher Nenner? Gleicher Zähler? Wenn nicht, erweitere auf den Hauptnenner.
Merksatz: Gleicher Nenner: größerer Zähler gewinnt. Gleicher Zähler: kleinerer Nenner gewinnt. Sonst: erst gleichnamig machen.
Typischer Fehler: Viele denken: Große Zahlen im Nenner bedeuten einen großen Bruch. Das stimmt nicht. Je größer der Nenner, desto kleiner die Teile.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: drei Viertel
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: ein Viertel, ein Drittel, ein halb
Frage 4 Wie lautet der kleinste gemeinsame Nenner von drei Viertel und fünf Sechstel?
Zeig mir den ersten Schritt
Suche das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6.
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Lösung: 12
Vielfache von 4: 4, 8, 12. Vielfache von 6: 6, 12. Das kgV ist 12.
Geschafft
Du vergleichst Brüche sicher, auch mit verschiedenen Nennern.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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