Koordinaten in vier Feldern
Mit negativen Zahlen kannst du Punkte in allen vier Feldern des Koordinatensystems festlegen.
Das lernst du heute
- Ich kann Punkte mit negativen Koordinaten eintragen und ablesen.
- Ich kenne die vier Felder des Koordinatensystems.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Die Zahlengerade
Ein Koordinatensystem hat zwei Achsen. Die x-Achse läuft waagerecht, die y-Achse senkrecht. Sie kreuzen sich im Nullpunkt (0|0). Ein Punkt hat zwei Zahlen. Die erste ist der x-Wert: positiv heißt nach rechts, negativ heißt nach links. Die zweite ist der y-Wert: positiv heißt nach oben, negativ heißt nach unten. Die Achsen teilen das System in vier Felder. Feld I liegt rechts oben. Feld II liegt links oben. Feld III liegt links unten. Feld IV liegt rechts unten.
Punkt eintragen
- Aufgabe: Trage den Punkt P(−3|2) ein.
- Erst x: −3 heißt 3 Schritte nach links.
- Dann y: 2 heißt 2 Schritte nach oben.
- P liegt im Feld II (links oben).
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
x zuerst: rechts oder links.
y danach: oben oder unten.
Minus: links oder unten.
Ein Beispiel
Auf einer Schatzkarte steht: 4 Schritte nach links und 3 nach unten. Der Punkt ist (−4|−3). Er liegt im Feld III.
Schritt für Schritt
Wir lesen die Koordinaten von D
- D liegt rechts von der y-Achse: x ist positiv. Es sind 4 Schritte nach rechts.
- D liegt unter der x-Achse: y ist negativ. Es ist 1 Schritt nach unten.
- Die Koordinaten sind D(4|−1).
- D liegt im Feld IV.
Mit einem Bild erklärt
| Feld | Lage | x | y |
|---|---|---|---|
| I | rechts oben | positiv | positiv |
| II | links oben | negativ | positiv |
| III | links unten | negativ | negativ |
| IV | rechts unten | positiv | negativ |
Zur Grundlage zurück
- Die Zahlengerade – Die Achsen sind Zahlengeraden.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
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Lösung: III
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
3 nach links, 2 nach oben.
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Lösung:
Tipp: Erst waagerecht, dann senkrecht. Merke: erst zur Haustür (x), dann die Treppe hoch oder runter (y).
Merksatz: Koordinaten (x|y): x sagt rechts oder links, y sagt oben oder unten. Negativ heißt links oder unten.
Typischer Fehler: Viele vertauschen x und y. (2|−3) und (−3|2) sind verschiedene Punkte. Erst kommt immer der x-Wert.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: IV
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Lösung: (−2|5)
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung:
Geschafft
Du gehst erst waagerecht (x), dann senkrecht (y). Negative Zahlen führen nach links oder unten. Vier Felder, vier Vorzeichenpaare.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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