Teilbarkeit durch 4 und 6
Aus bekannten Regeln baust du neue: die Regel für 4 und die Regel für 6.
Das lernst du heute
- Ich kann prüfen, ob eine Zahl durch 4 teilbar ist.
- Ich kann Regeln kombinieren, zum Beispiel für die 6.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Die Quersumme und die Regel für 3
Für die 4 schaust du auf die letzten zwei Ziffern. Weil 100 durch 4 teilbar ist, kommt es nur auf sie an. 3 716 endet auf 16. 16 ist durch 4 teilbar. Also ist 3 716 durch 4 teilbar. Für die 6 kombinierst du zwei Regeln: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
| Teilbar durch | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| 4 | Die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar. | 3716: 16 ist durch 4 teilbar |
| 6 | Durch 2 und durch 3 teilbar. | 534: gerade, Quersumme 12 |
Ist 534 durch 6 teilbar?
- Prüfe die 2: Die Endziffer 4 ist gerade. Ja.
- Prüfe die 3: Quersumme 5 + 3 + 4 = 12. 12 ist durch 3 teilbar. Ja.
- Beide Regeln stimmen. Also ist 534 durch 6 teilbar.
- Probe: 534 : 6 = 89.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Durch 4: letzte zwei Ziffern.
Durch 6: durch 2 und durch 3.
Ein Beispiel
Eine Kiste mit 516 Flaschen wird in 4er-Kästen gepackt. Die letzten zwei Ziffern 16 sind durch 4 teilbar. Es bleibt keine Flasche übrig.
Schritt für Schritt
Wir prüfen 3716
- Aufgabe: Ist 3 716 durch 4 teilbar?
- Nimm die letzten zwei Ziffern: 16.
- 16 : 4 = 4. Das geht auf.
- Also ist 3 716 durch 4 teilbar. Probe: 3 716 : 4 = 929.
Mit einem Bild erklärt
| Zahl | letzte zwei Ziffern | durch 4? |
|---|---|---|
| 3 716 | 16 | ja |
| 314 | 14 | nein |
Zur Grundlage zurück
- Die Quersumme und die Regel für 3 – Die Quersumme brauchst du für die 6.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Schaue auf die letzten zwei Ziffern. Teile sie durch 4.
Lösung ansehen
Lösung: 516
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Prüfe zuerst die 2, dann die 3.
Lösung ansehen
Lösung: 324
Tipp: Eine Zahl durch 6 prüfst du in zwei kleinen Schritten: erst die 2, dann die 3. Beide müssen stimmen.
Merksatz: Durch 4: die letzten zwei Ziffern prüfen. Durch 6: durch 2 und durch 3. Zwei Regeln können eine neue ergeben.
Typischer Fehler: Viele meinen: Wer durch 4 teilbar ist, ist auch durch 8 teilbar. 12 ist durch 4, aber nicht durch 8 teilbar.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 3 Wie viele Zahlen von 1 bis 30 sind durch 6 teilbar?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle in Sechserschritten: 6, 12, …
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Lösung: 5
Es sind 6, 12, 18, 24 und 30. Das sind 5 Zahlen.
Lösung ansehen
Lösung: 18
Geschafft
Du prüfst die Teilbarkeit durch 4 und kombinierst Regeln für die 6.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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