Figuren legen und zerlegen
Eine Figur kannst du aus Teilen legen oder in Teile zerlegen. Manchmal siehst du das im Kopf, ohne etwas zu schneiden.
Das lernst du heute
- Ich kann ein Rechteck mit Kästchen auslegen und die Kästchen zählen.
- Ich kann Figuren in gleiche Teile zerlegen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Quadrat und Rechteck genau beschreiben
Zerlegen heißt: Du teilst eine Figur in Teile. Legen heißt: Du setzt eine Figur aus Teilen zusammen. Ein Rechteck von 4 mal 2 Kästchen besteht aus 8 Kästchen. Du kannst es auch in zwei Quadrate zerlegen. Jedes Quadrat ist 2 mal 2 Kästchen groß. Ein Quadrat kannst du an der Diagonalen in zwei gleiche Dreiecke zerlegen.
So zählst du die Kästchen im Rechteck 4 mal 3
- Das Rechteck ist 4 Kästchen breit.
- Es hat 3 Reihen.
- In jeder Reihe liegen 4 Kästchen.
- Rechne 3 · 4 = 12.
- Das Rechteck besteht aus 12 Kästchen.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zerlegen: teilen.
Legen: zusammensetzen.
Kästchen zählen: Reihen mal Kästchen pro Reihe.
Ein Beispiel
Eine Tafel Schokolade ist ein Rechteck aus vielen Stücken. Mit 4 Stücken in der Reihe und 3 Reihen hast du 12 Stücke.
Schritt für Schritt
Wir zerlegen ein Rechteck in Quadrate
- Das Rechteck ist 6 Kästchen breit und 2 hoch.
- Jedes Quadrat soll 2 mal 2 Kästchen groß sein.
- In die Breite passen 6 : 2 = 3 Quadrate.
- Das Rechteck besteht aus 3 Quadraten.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Quadrat und Rechteck genau beschreiben – Quadrat und Rechteck kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele Kästchen hat das Rechteck?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Reihen. Wie viele Kästchen liegen in einer Reihe?
Lösung ansehen
Lösung: 6
2 Reihen mit je 3 Kästchen: 2 · 3 = 6.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Kästchen hat das Rechteck?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Reihen. In jeder Reihe 5 Kästchen.
Lösung ansehen
Lösung: 15
3 · 5 = 15.
Tipp: Stelle dir vor, du schneidest das Rechteck mit einer Schere. Wo würdest du schneiden? Zeichne die Linie mit einem Stift ein.
Merksatz: Zerlegen: eine Figur in Teile teilen. Legen: aus Teilen eine Figur bauen. Die Zahl der Kästchen ändert sich dabei nicht.
Typischer Fehler: Viele zählen beim Auslegen ein Kästchen doppelt. Zähle Reihe für Reihe oder rechne Reihen mal Kästchen pro Reihe.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Rechteck ist 6 Kästchen breit und 2 hoch. Es wird in Quadrate von 2 mal 2 Kästchen zerlegt. Wie viele Quadrate sind das?
Lösung ansehen
Lösung: 3
In die Breite passen 6 : 2 = 3 Quadrate.
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Lösung: Zwei gleiche Dreiecke
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Lösung: Stimmt
Frage 4 Das Sechseck wird von der Mitte aus in gleich große Dreiecke zerlegt. Wie viele Dreiecke sind das?
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Lösung: 6
Von der Mitte geht je eine Linie zu jeder der 6 Ecken. Es entstehen 6 Dreiecke.
Frage 5 Wie viele Kästchen hat das Rechteck?
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Lösung: 12
6 Reihen mit je 2 Kästchen: 6 · 2 = 12.
Geschafft
Du kannst Figuren im Kopf zerlegen und legen. Ein Rechteck lässt sich in Kästchen oder in Quadrate zerlegen. Ein Quadrat und ein Rechteck lassen sich an der Diagonalen in zwei gleiche Dreiecke zerlegen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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