Was heißt 1 : 100?
Ein Plan ist viel kleiner als die Wirklichkeit. Der Maßstab sagt, wie viel kleiner. Bei 1 : 100 sind 1 cm auf dem Plan genau 1 m in echt.
Das lernst du heute
- Ich weiß: 1 : 100 heißt: 1 cm auf dem Plan sind 100 cm in echt.
- Ich kann Längen zwischen Plan und Wirklichkeit umrechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Längen umrechnen, Verkleinern und vergrößern
Ein Zimmer passt nicht auf ein Blatt. Darum zeichnest du es kleiner. Der Maßstab 1 : 100 sagt: 1 cm auf dem Plan sind 100 cm in echt. Das sind genau 1 m. Die Zahl vor dem Doppelpunkt gilt für das Bild. Die Zahl dahinter gilt für die Wirklichkeit. Bei 1 : 1000 sind 1 cm auf dem Plan 1000 cm in echt. Das sind 10 m.
| Maßstab | 1 cm auf dem Plan | in echt |
|---|---|---|
| 1 : 10 | 1 cm | 10 cm |
| 1 : 100 | 1 cm | 100 cm = 1 m |
| 1 : 1000 | 1 cm | 1000 cm = 10 m |
Ein Zimmer ist 4 m lang. Wie lang ist es auf dem Plan 1 : 100?
- Rechne 4 m in cm um: 4 m = 400 cm.
- Der Maßstab sagt: 100 cm in echt sind 1 cm auf dem Plan.
- Teile durch 100: 400 : 100 = 4.
- Auf dem Plan ist das Zimmer 4 cm lang.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
1 : 100 heißt: 1 cm auf dem Plan ist 1 m in echt.
Plan mal 100 gibt echt.
Echt geteilt durch 100 gibt Plan.
Ein Beispiel
Eine Tür ist 1 m breit. Auf dem Plan 1 : 100 zeichnest du sie 1 cm breit.
Schritt für Schritt
Wir rechnen vom Plan zur Wirklichkeit
- Auf dem Plan sind es 5 cm. Maßstab 1 : 100.
- Rechne 5 · 100 = 500. Das sind 500 cm.
- 100 cm sind 1 m. Also sind 500 cm gleich 5 m.
- In echt sind es 5 m.
Mit einem Bild erklärt
| Plan | in cm echt | in m echt |
|---|---|---|
| 1 cm | 100 cm | 1 m |
| 2 cm | 200 cm | 2 m |
| 5 cm | 500 cm | 5 m |
Zur Grundlage zurück
- Längen umrechnen – Meter und Zentimeter umrechnen kannst du schon.
- Verkleinern und vergrößern – Verkleinern kennst du jetzt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Maßstab 1 : 100. Ein Zimmer ist auf dem Plan 5 cm lang. Wie viele Meter sind das in echt?
Zeig mir den ersten Schritt
5 cm mal 100 sind 500 cm. Wie viele Meter sind 500 cm?
Lösung ansehen
Lösung: 5
5 · 100 = 500 cm. 500 cm sind 5 m.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Maßstab 1 : 100. Ein Sofa ist in echt 2 m lang. Wie lang ist es auf dem Plan in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
2 m sind 200 cm. Teile durch 100.
Lösung ansehen
Lösung: 2
2 m = 200 cm. 200 : 100 = 2. Auf dem Plan sind es 2 cm.
Tipp: Bei 1 : 100 bleibt die Zahl gleich, nur die Einheit ändert sich: 5 cm auf dem Plan sind 5 m in echt.
Merksatz: Maßstab 1 : 100: 1 cm auf dem Plan sind 1 m in echt. Maßstab 1 : 1000: 1 cm sind 10 m.
Typischer Fehler: Viele schreiben bei 1 : 100 „100 m“ für 1 cm. Es sind aber 100 cm, und das ist 1 m. Rechne erst in cm und dann in m.
Mini-Quiz
6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Maßstab 1 : 100. Eine Wand ist auf dem Plan 8 cm lang. Wie lang ist sie in echt in m?
Lösung ansehen
Lösung: 8
8 · 100 = 800 cm. Das sind 8 m.
Frage 2 Maßstab 1 : 1000. Ein Weg ist auf dem Plan 3 cm lang. Wie lang ist er in echt in m?
Lösung ansehen
Lösung: 30
3 · 1000 = 3000 cm. 3000 cm sind 30 m.
Frage 3 Maßstab 1 : 1000. Ein Weg ist in echt 90 m lang. Wie lang ist er auf dem Plan in cm?
Lösung ansehen
Lösung: 9
90 m sind 9000 cm. 9000 : 1000 = 9.
Lösung ansehen
Lösung: 1 cm auf dem Plan sind 1 m in echt.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 6 Maßstab 1 : 10. Ein Tisch ist in echt 120 cm lang. Wie lang ist er auf dem Bild in cm?
Lösung ansehen
Lösung: 12
120 : 10 = 12.
Geschafft
Ein Maßstab 1 : 100 heißt: Plan mal 100 ergibt echt. Aus 3 cm auf dem Plan werden 300 cm, also 3 m. Umgekehrt teilst du durch 100.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Maßstab und Pläne
Kurz erklärt, 49 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen