Gleich verändern
Manche Aufgaben werden leichter, wenn du beide Zahlen passend veränderst. Das Ergebnis bleibt gleich.
Das lernst du heute
- Ich kann beim Minus beide Zahlen gleich verändern.
- Ich kann beim Plus und Teilen passend verändern.
Bei 83 − 29 kannst du beide Zahlen um 1 größer machen: 84 − 30. Das Ergebnis bleibt 54. Beim Minus ist der Abstand der Zahlen wichtig. Er bleibt gleich, wenn du beide Zahlen gleich verschiebst. Das Gesetz heißt Konstanzgesetz. Beim Plus machst du eine Zahl größer und die andere genauso viel kleiner. Beim Teilen malnimmst oder teilst du beide Zahlen mit derselben Zahl. Beim Mal verdoppelst du eine Zahl und halbierst die andere.
| Rechenart | Aufgabe | Verändert | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Minus | 83 − 29 | 84 − 30 | 54 |
| Plus | 398 + 257 | 400 + 255 | 655 |
| Geteilt | 360 : 15 | 720 : 30 | 24 |
| Mal | 25 · 16 | 50 · 8 | 400 |
Beim Minus verschieben
- Aufgabe: 502 − 198.
- 198 ist fast 200. Mache beide Zahlen um 2 größer.
- 504 − 200.
- Rechne: 504 − 200 = 304.
- Ergebnis: 502 − 198 = 304.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Beim Minus beide Zahlen gleich verschieben.
Beim Plus eine größer, eine kleiner.
Ein Beispiel
Zwei Kinder messen ihre Größe. Wenn beide 1 cm wachsen, bleibt der Unterschied gleich. So ist es beim Minus.
Schritt für Schritt
Wir verschieben 74 und 29
- Aufgabe: 74 − 29.
- Mache beide Zahlen um 1 größer.
- 75 − 30.
- 75 − 30 = 45.
Mit einem Bild erklärt
| Vorher | Nachher | Ergebnis |
|---|---|---|
| 74 − 29 | 75 − 30 | 45 |
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Rechne 74 − 29. Rechne dazu 75 − 30.
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen werden um 1 größer: 75 − 30.
Lösung ansehen
Lösung: 45
75 − 30 = 45.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Rechne 600 − 297 mit 603 − 300.
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen sind um 3 größer geworden.
Lösung ansehen
Lösung: 303
603 − 300 = 303.
Tipp: Verschiebe so, dass die hintere Zahl rund wird: 29 zu 30, 198 zu 200, 297 zu 300.
Merksatz: Minus: beide Zahlen gleich verschieben. Plus: eine größer, die andere genauso viel kleiner. Geteilt: beide mit derselben Zahl malnehmen oder teilen.
Typischer Fehler: Nur eine Zahl verändern. 83 − 30 ist 53, aber 83 − 29 ist 54. Beide Zahlen müssen sich gleich ändern.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 92 − 39
Lösung ansehen
Lösung: 84 : 2
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 4 Rechne 1000 − 387 mit 999 − 386.
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen sind um 1 kleiner geworden.
Lösung ansehen
Lösung: 613
999 − 386 = 613.
Geschafft
Du veränderst beide Zahlen passend. So entstehen runde Zahlen und das Rechnen wird leichter.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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