Kopfrechnen mit großen Zahlen
Große Zahlen mit vielen Nullen rechnest du mit der Grundaufgabe. Du zählst die Stellen mit.
Das lernst du heute
- Ich kann Rechnungen mit Tausendern im Kopf lösen.
- Ich nutze eine kleine Grundaufgabe.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Wie viel ist eine Million?
Bei 40 000 + 25 000 denkst du in Tausendern: 40 Tausender plus 25 Tausender sind 65 Tausender. Das sind 65 000. Beim Malnehmen und Teilen nutzt du eine Grundaufgabe aus dem Einmaleins. 480 000 : 8 ist 48 Zehntausender : 8. Das sind 6 Zehntausender, also 60 000.
| Aufgabe | In Einheiten | Ergebnis |
|---|---|---|
| 40 000 + 25 000 | 40 T + 25 T = 65 T | 65 000 |
| 300 000 − 70 000 | 30 ZT − 7 ZT = 23 ZT | 230 000 |
| 6 · 5 000 | 6 · 5 T = 30 T | 30 000 |
| 480 000 : 8 | 48 ZT : 8 = 6 ZT | 60 000 |
Mit Zehntausendern rechnen
- Aufgabe: 450 000 + 270 000.
- 450 000 sind 45 Zehntausender. 270 000 sind 27 Zehntausender.
- 45 + 27 = 72.
- 72 Zehntausender sind 720 000.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Denke in Tausendern.
40 T + 25 T = 65 T.
65 T sind 65 000.
Ein Beispiel
Eine Stadt hat 40 000 Einwohner, eine Nachbarstadt 25 000. Zusammen sind das 65 000 Menschen.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 6 · 5 000
- Aufgabe: 6 · 5 000.
- 5 000 sind 5 Tausender.
- 6 · 5 = 30. Also 30 Tausender.
- 30 Tausender sind 30 000.
Mit einem Bild erklärt
| Einheit | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Tausender | 6 · 5 = 30 | 30 000 |
Zur Grundlage zurück
- Wie viel ist eine Million? – Zahlen bis zur Million kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Rechne 60 000 + 35 000.
Zeig mir den ersten Schritt
60 Tausender + 35 Tausender.
Lösung ansehen
Lösung: 95000
60 + 35 = 95. Also 95 000.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Rechne 8 · 7 000.
Zeig mir den ersten Schritt
8 · 7 Tausender.
Lösung ansehen
Lösung: 56000
8 · 7 = 56. Also 56 000.
Tipp: Sprich die Zahl mit der Einheit: 7 Tausender, 3 Zehntausender. Rechne mit der kleinen Zahl.
Merksatz: Rechne die Grundaufgabe. Dann stimmt die Einheit: Tausender bleibt Tausender.
Typischer Fehler: Die Nullen verzählen. 6 · 5 000 sind 30 000, nicht 3 000 und nicht 300 000.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Rechne 250 000 − 90 000.
Zeig mir den ersten Schritt
25 Zehntausender minus 9 Zehntausender.
Lösung ansehen
Lösung: 160000
25 − 9 = 16. Also 160 000.
Frage 2 Rechne 420 000 : 6.
Zeig mir den ersten Schritt
42 Zehntausender : 6.
Lösung ansehen
Lösung: 70000
42 : 6 = 7. Also 70 000.
Lösung ansehen
Lösung: 36 000
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du rechnest mit Einheiten: Tausender, Zehntausender. So bleiben die Nullen richtig.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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