Rechenwege vergleichen
Zwei Wege können dasselbe Ergebnis haben. Du sagst, welcher Weg für dich leichter ist, und warum.
Das lernst du heute
- Ich kann zwei Rechenwege erklären und vergleichen.
- Ich kann sagen, welcher Weg bei einer Aufgabe geschickt ist.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Halbschriftlich multiplizieren
7 · 46 kannst du auf zwei Wegen rechnen. Weg A zerlegt 46 in 40 + 6. Weg B nutzt die runde Zahl 50 und zieht 7 · 4 ab. Beide Wege ergeben 322. Du vergleichst sie: Wie viele Schritte? Wie leicht sind die Zahlen? Ein Weg ist geschickt, wenn er mit wenigen, einfachen Schritten zum Ergebnis führt.
| Weg A | Weg B | |
|---|---|---|
| Rechnung | 7 · 40 + 7 · 6 | 7 · 50 − 7 · 4 |
| Zwischenergebnisse | 280 + 42 | 350 − 28 |
| Ergebnis | 322 | 322 |
Wege beschreiben
- Aufgabe: 6 · 29.
- Mia rechnet: 6 · 30 = 180, dann 180 minus 6 = 174.
- Ben rechnet: 6 · 20 = 120, 6 · 9 = 54, 120 + 54 = 174.
- Beide haben 174. Mias Weg hat 2 Schritte. Bens Weg hat 3 Schritte.
- Du kannst sagen: Mias Weg ist kürzer, weil 29 fast 30 ist.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zwei Wege, gleiches Ergebnis.
Welcher hat weniger Schritte?
Sage warum.
Ein Beispiel
Zwei Kinder gehen zur Schule. Beide kommen an. Ein Weg ist kürzer. Bei Rechenwegen ist es genauso.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen bei 6 · 29
- Aufgabe: 6 · 29.
- Weg 1: 6 · 30 − 6 = 180 − 6 = 174.
- Weg 2: 6 · 20 + 6 · 9 = 120 + 54 = 174.
- Beide Ergebnisse sind gleich: 174.
Mit einem Bild erklärt
| Weg | Schritte | Ergebnis |
|---|---|---|
| 6 · 30 − 6 | 2 | 174 |
| 6 · 20 + 6 · 9 | 3 | 174 |
Zur Grundlage zurück
- Halbschriftlich multiplizieren – Halbschriftliche Wege kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Mia rechnet 6 · 29 als 6 · 30 − 6. Wie lautet das Ergebnis?
Zeig mir den ersten Schritt
6 · 30 = 180. Ziehe 6 ab.
Lösung ansehen
Lösung: 174
180 − 6 = 174.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: Weil 100 eine runde Zahl ist
Tipp: Sage in ganzen Sätzen: „Ich habe … gerechnet, weil … “. So können andere deinen Weg verstehen.
Merksatz: Zwei Wege, ein Ergebnis. Vergleiche Schritte und Zahlen. Wähle den klaren Weg.
Typischer Fehler: Nur das Ergebnis nennen. Beschreibe auch den Weg. Dann kannst du Fehler finden.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Wenn er mit wenigen, einfachen Schritten zum Ergebnis führt
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 3 Rechne 7 · 46 mit 7 · 50 − 7 · 4.
Zeig mir den ersten Schritt
7 · 50 = 350 und 7 · 4 = 28.
Lösung ansehen
Lösung: 322
350 − 28 = 322.
Frage 4 Rechne 6 · 29 mit 6 · 20 + 6 · 9.
Zeig mir den ersten Schritt
120 und 54 zusammenzählen.
Lösung ansehen
Lösung: 174
120 + 54 = 174.
Geschafft
Du kannst Rechenwege beschreiben und vergleichen. Du erklärst, warum ein Weg geschickt ist.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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