Zahlen vertauschen
Beim Plus und beim Mal darfst du die Zahlen tauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.
Das lernst du heute
- Ich weiß, bei welchen Rechenarten ich Zahlen vertauschen darf.
- Ich kann durch Tauschen leichter rechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Halbschriftlich multiplizieren
Beim Plus darfst du die Zahlen vertauschen. 6 + 297 und 297 + 6 sind gleich. Beim Mal geht das auch: 5 · 64 und 64 · 5 sind gleich. Dieses Gesetz heißt Kommutativgesetz. Beim Minus und beim Teilen geht das nicht. 50 − 20 ist 30. Aber 20 − 50 ist etwas ganz anderes.
Tauschen macht es leichter
- Aufgabe: Rechne 6 + 297.
- Tausche: 297 + 6.
- Von 297 aus weiterzählen ist leicht: 297 + 3 = 300, dann + 3 = 303.
- Ergebnis: 303.
- Noch ein Beispiel: 5 · 64 tauschen zu 64 · 5. 64 · 10 = 640, die Hälfte ist 320.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Plus und Mal: tauschen geht.
Minus und Geteilt: tauschen geht nicht.
Ein Beispiel
Zwei Taschen mit 4 und mit 396 Murmeln. Es ist egal, welche Tasche du zuerst zählst. Es sind 400.
Schritt für Schritt
Wir tauschen bei 4 + 396
- Aufgabe: 4 + 396.
- Tausche: 396 + 4.
- 396 + 4 = 400.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Getauscht | Ergebnis |
|---|---|---|
| 6 + 297 | 297 + 6 | 303 |
| 5 · 64 | 64 · 5 | 320 |
Zur Grundlage zurück
- Halbschriftlich multiplizieren – Das Malnehmen mit größeren Zahlen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Beim Mal bleibt das Produkt gleich, wenn du die Zahlen tauschst.
Lösung ansehen
Lösung: 45 · 9
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Tausche und rechne: 4 + 396.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 396 + 4.
Lösung ansehen
Lösung: 400
396 + 4 = 400.
Tipp: Fange mit der größeren Zahl an und rechne weiter. Das ist oft leichter.
Merksatz: Plus und Mal: Zahlen vertauschen ist erlaubt. Minus und Geteilt: nicht erlaubt.
Typischer Fehler: Auch beim Minus vertauschen. 50 − 20 und 20 − 50 sind nicht gleich.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: Geteilt
Frage 3 Tausche und rechne: 5 · 86.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 86 · 5. Das ist die Hälfte von 86 · 10.
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Lösung: 430
86 · 10 = 860, die Hälfte ist 430.
Frage 4 Wie viel ist 8 + 592? Tausche zuerst.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 592 + 8.
Lösung ansehen
Lösung: 600
592 + 8 = 600.
Geschafft
Du darfst beim Plus und Mal die Zahlen vertauschen. Beim Minus und Teilen nicht.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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