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Mathe

Mit dem Würfel Zufall erleben

Ein Würfel hat die Zahlen 1 bis 6. Jede Zahl ist gleich wahrscheinlich. Eine 7 gibt es nicht.

  • ca. 8 Minuten
  • Klasse 4
  • Niveau: Standard

Das lernst du heute

  • Ich weiß, welche Augenzahlen ein Würfel hat.
  • Ich kann Würfelergebnisse einordnen: gerade, ungerade, sicher, unmöglich.

Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Wahrscheinlich und unwahrscheinlich

Ein Würfel hat sechs Seiten mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Jede Augenzahl hat die gleiche Chance. Gerade Zahlen sind 2, 4 und 6. Ungerade Zahlen sind 1, 3 und 5. Eine 7 ist unmöglich. Eine Zahl von 1 bis 6 ist sicher. Eine Zahl über 4 (5 oder 6) hat 2 Möglichkeiten. Eine gerade Zahl hat 3. Gerade ist also wahrscheinlicher.

Alle sechs Seiten des Würfels.

So ordnest du ein Würfelereignis ein

  1. Schreibe die Augenzahlen auf: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  2. Welche Augenzahlen passen zum Ereignis? Beispiel „gerade“: 2, 4, 6.
  3. Zähle sie: 3 von 6.
  4. Null passen: unmöglich. Alle passen: sicher. Sonst: möglich.

Ich verstehe das noch nicht

Such dir aus, was dir hilft.

Noch einfacher erklärt

Der Würfel zeigt 1 bis 6.

Gerade: 2, 4, 6.

Eine 7 gibt es nicht.

Ein Beispiel

Beispiel

Im Brettspiel würfelst du. Du brauchst eine Zahl über 4. Das sind 5 und 6. Die Chance ist nicht groß.

Schritt für Schritt

Du würfelst einmal. Wie viele Augenzahlen sind gerade?

  1. Schreibe auf: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  2. Gerade Zahlen lassen sich in zwei gleiche Teile teilen: 2, 4, 6.
  3. Das sind 3 Zahlen.
  4. Es gibt 3 gerade Augenzahlen.

Mit einem Bild erklärt

gerade ungerade
3 gerade und 3 ungerade Augenzahlen.

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Ausprobieren

Jetzt zusammen

Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.

Du würfelst einmal. Eine 7 zu würfeln ist …
Zeig mir den ersten Schritt

Welche Zahlen hat der Würfel?

Lösung ansehen

Lösung: unmöglich

Üben

Jetzt du

Jetzt probierst du es allein.

Wie viele Augenzahlen sind ungerade?

Zeig mir den ersten Schritt

Schreibe 1 bis 6 auf. Streiche die geraden Zahlen durch.

Lösung ansehen

Lösung: 3

Ungerade sind 1, 3 und 5. Das sind 3 Zahlen.

Tipp: Schreibe die Zahlen 1 bis 6 in eine Reihe. Streiche die Zahlen durch, die nicht passen.

Merksatz: Würfel: 1 bis 6, jede Zahl gleich wahrscheinlich. Gerade: 2, 4, 6. Ungerade: 1, 3, 5. Die 7 ist unmöglich.

Typischer Fehler: Viele glauben, der Würfel „merkt“ sich etwas. Nach drei Sechsen ist die 6 beim nächsten Wurf nicht seltener. Jeder Wurf ist neu.

Prüfen

Mini-Quiz

6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.

Frage 1 Du würfelst einmal. Eine Zahl kleiner als 7 ist …
Lösung ansehen

Lösung: sicher

Frage 2 Wie viele Augenzahlen sind größer als 4?

Zeig mir den ersten Schritt

Das sind die Zahlen nach der 4.

Lösung ansehen

Lösung: 2

Das sind 5 und 6.

Frage 3 Was ist wahrscheinlicher: eine gerade Zahl oder eine Zahl größer als 4?
Lösung ansehen

Lösung: eine gerade Zahl

Frage 4 Mia hat dreimal hintereinander eine 6 gewürfelt. Beim nächsten Wurf ist eine 6 weniger wahrscheinlich als eine 1.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt nicht

Frage 5 Eine 0 zu würfeln ist unmöglich.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt

Frage 6 Welches Würfelbild zeigt eine ungerade Zahl?
Zeig mir den ersten Schritt

Ungerade Zahlen sind 1, 3 und 5.

Lösung ansehen

Lösung:

Geschafft

Ein Würfel hat sechs gleich wahrscheinliche Zahlen. Mit der Liste 1 bis 6 findest du schnell die Antwort.

Zum Schluss

Kannst du das schon?

Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.

Zum Ausdrucken

Übungsheft Wahrscheinlichkeit – Zufall einschätzen

Kurz erklärt, 42 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.

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