Ecken, Kanten und Flächen
Ebene Körper haben Ecken, Kanten und Flächen. Du zählst sie systematisch. So findest du nichts doppelt und nichts fehlt.
Das lernst du heute
- Ich kann Ecken, Kanten und Flächen zählen.
- Ich kenne die Zahlen für Würfel und Quader.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Körper erkennen, Ecken, Kanten und Flächen zählen
Eine Fläche ist ein ebenes Stück der Oberfläche. Eine Kante ist die Linie, an der zwei Flächen zusammenstoßen. Eine Ecke ist ein Punkt, an dem Kanten zusammenkommen. Würfel und Quader haben 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Zähle systematisch: Erst die vier Kanten oben, dann die vier unten, dann die vier senkrechten.
| Körper | Ecken | Kanten | Flächen |
|---|---|---|---|
| Würfel | 8 | 12 | 6 |
| Quader | 8 | 12 | 6 |
| Quadratische Pyramide | 5 | 8 | 5 |
| Dreiecksprisma | 6 | 9 | 5 |
So zählst du die Kanten eines Quaders
- Oben liegt ein Rechteck: 4 Kanten.
- Unten liegt ein Rechteck: 4 Kanten.
- Dazu kommen die senkrechten Kanten: 4.
- Zusammen: 4 + 4 + 4 = 12.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Würfel: 8 Ecken.
12 Kanten.
6 Flächen.
Ein Beispiel
Ein Schuhkarton ist ein Quader. Zähle die Ecken in jedem Karton: oben vier, unten vier.
Schritt für Schritt
Wir zählen an der Pyramide
- Die Grundfläche ist ein Quadrat: 4 Ecken. Dazu die Spitze: 5 Ecken.
- Kanten: 4 an der Grundfläche und 4 zur Spitze: 8.
- Flächen: 1 Quadrat und 4 Dreiecke: 5.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Körper erkennen – Die Körper kennst du jetzt.
- Ecken, Kanten und Flächen zählen – Ecken, Kanten und Flächen kennst du schon aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele Ecken hat ein Würfel?
Zeig mir den ersten Schritt
4 Ecken oben, 4 Ecken unten.
Lösung ansehen
Lösung: 8
4 + 4 = 8.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Kanten hat ein Quader?
Zeig mir den ersten Schritt
4 oben, 4 unten, 4 senkrecht.
Lösung ansehen
Lösung: 12
4 + 4 + 4 = 12.
Tipp: Markiere beim Zählen jede gezählte Kante mit einem Strich. So zählst du nichts doppelt.
Merksatz: Würfel und Quader: 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen.
Typischer Fehler: Viele zählen nur die sichtbaren Kanten. Auch hinten und unten liegen Kanten. Zähle oben, unten, senkrecht.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie viele Flächen hat eine quadratische Pyramide?
Lösung ansehen
Lösung: 5
1 Quadrat und 4 Dreiecke: 5.
Frage 2 Wie viele Ecken hat eine quadratische Pyramide?
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Lösung: 5
4 an der Grundfläche und 1 Spitze: 5.
Frage 3 Wie viele Kanten hat eine quadratische Pyramide?
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Lösung: 8
4 an der Grundfläche und 4 zur Spitze: 8.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: 24
Geschafft
Würfel und Quader haben 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Die Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Flächen. Zähle immer systematisch.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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