Netze von Würfel und Quader
Ein Netz ist ein Körper, der aufgeklappt und flach hingelegt ist. Aus einem Würfelnetz kannst du einen Würfel falten.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Netz ist.
- Ich kann prüfen, ob ein Netz zu einem Würfel passt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Würfelnetze, Ecken, Kanten und Flächen
Schneidest du die Kanten eines Körpers an und klappst alle Flächen flach, entsteht ein Netz. Ein Würfelnetz besteht aus 6 Quadraten, die an Kanten zusammenhängen. Nicht jede Anordnung von 6 Quadraten ergibt ein Würfelnetz. Es gibt genau 11 verschiedene Würfelnetze. Beim Quader sind es 6 Rechtecke: je zwei gegenüberliegende sind gleich groß.
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So prüfst du ein Netz im Kopf
- Wähle ein Quadrat als Boden.
- Klappe die Nachbarn an den Kanten nach oben.
- Wenn zwei Quadrate an dieselbe Stelle fallen, ist es kein Würfelnetz.
- Wenn jede Seite des Würfels genau einmal belegt ist, passt das Netz.
- Du kannst es auch aus Papier ausschneiden und falten.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Netz: alle Flächen flach.
Würfelnetz: 6 Quadrate.
Falten, um zu prüfen.
Ein Beispiel
Ein Pizzakarton liegt flach, bevor man ihn faltet. Das flache Stück ist ein Netz.
Schritt für Schritt
Wir prüfen ein Netz
- Die Zeile mit 4 Quadraten bildet vier Seitenflächen rundherum.
- Das Quadrat darüber ist der Deckel.
- Das Quadrat darunter ist der Boden.
- Jede Seite ist einmal da: Es ist ein Würfelnetz.
Mit einem Bild erklärt
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Zur Grundlage zurück
- Würfelnetze – Würfelnetze kennst du schon aus der Grundschule.
- Ecken, Kanten und Flächen – Die Flächen eines Körpers kennst du jetzt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Vier Quadrate in einer Zeile bilden den Gürtel. Je eines darüber und darunter: Deckel und Boden.
Lösung ansehen
Lösung: Ja
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Beim Falten fallen zwei Quadrate an dieselbe Stelle.
Lösung ansehen
Lösung: Nein
Tipp: Eine Reihe aus 4 Quadraten bildet den Gürtel um den Würfel. Zwei weitere Quadrate sind Deckel und Boden.
Merksatz: Würfelnetz: 6 Quadrate, jede Seite des Würfels genau einmal. Es gibt 11 Würfelnetze.
Typischer Fehler: Viele denken: Alle Anordnungen von 6 Quadraten sind Würfelnetze. Das stimmt nicht. Sechs Quadrate in einer Reihe oder ein 2·3-Block ergeben keinen Würfel.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie viele Quadrate hat ein Würfelnetz?
Lösung ansehen
Lösung: 6
Ein Würfel hat 6 Flächen. Das Netz hat 6 Quadrate.
Frage 2 Wie viele verschiedene Würfelnetze gibt es?
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Lösung: 11
Es gibt genau 11 Würfelnetze.
Lösung ansehen
Lösung: Nein
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: Ja
Geschafft
Ein Netz zeigt alle Flächen eines Körpers flach. Ein Würfelnetz hat 6 Quadrate, die sich zu einem Würfel falten lassen. Nicht jede Anordnung funktioniert: Es gibt genau 11 Würfelnetze.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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