Der Boxplot
Ein Boxplot zeigt fünf Werte auf einen Blick: Minimum, unteres Quartil, Median, oberes Quartil und Maximum.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Boxplot lesen.
- Ich kann einen Boxplot aus fünf Werten aufbauen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Das Säulendiagramm
Ein Boxplot besteht aus einem Kasten und zwei Strichen. Der Kasten reicht vom unteren bis zum oberen Quartil. Darin steckt die mittlere Hälfte der Daten. Im Kasten markiert ein Strich den Median. Links und rechts gehen Striche bis zum Minimum und zum Maximum. Die fünf Werte heißen zusammen Fünf-Zahlen-Angabe. Beispiel: Wartezeiten in Minuten, 11 Werte: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 25, 28, 30, 35, 40.
Einen Boxplot aufbauen
- Ordne die Werte (schon geordnet): 12, 15, 18, 20, 22, 25, 25, 28, 30, 35, 40.
- Minimum 12, Maximum 40. Median: Platz 6, also 25.
- Untere Hälfte (Plätze 1 bis 5): 12, 15, 18, 20, 22. Ihre Mitte ist 18. Das ist Q1.
- Obere Hälfte (Plätze 7 bis 11): 25, 28, 30, 35, 40. Ihre Mitte ist 30. Das ist Q3.
- Zeichne eine Achse. Der Kasten reicht von 18 bis 30. Der Median steht bei 25.
- Zeichne Striche zum Minimum 12 und zum Maximum 40.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kasten von Q1 bis Q3.
Strich im Kasten: Median.
Enden: Minimum und Maximum.
Ein Beispiel
Du vergleichst die Wartezeiten an zwei Kassen. Mit zwei Boxplots siehst du auf einen Blick, wo die meisten Zeiten liegen.
Schritt für Schritt
So liest du einen Boxplot
- Suche das Minimum am linken Ende.
- Lies den Beginn des Kastens: Q1.
- Lies den Strich im Kasten: Median.
- Lies das Ende des Kastens: Q3, dann das Maximum.
Mit einem Bild erklärt
| Minimum | Q1 | Median | Q3 | Maximum |
|---|---|---|---|---|
| 12 | 18 | 25 | 30 | 40 |
Zur Grundlage zurück
- Das Säulendiagramm – Hilfreich: Säulendiagramme aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lies den Boxplot. Wie groß ist die Spannweite?
Zeig mir den ersten Schritt
Lies Minimum 2 und Maximum 12 ab.
Lösung ansehen
Lösung: 10
Spannweite = Maximum − Minimum = 12 − 2 = 10.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Lies den Boxplot. Wie groß ist der Median?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Median ist der Strich im Kasten.
Lösung ansehen
Lösung: 18
Der Strich im Kasten liegt bei 18.
Tipp: Lies den Boxplot von links nach rechts: Minimum, Kasten-Anfang, Median, Kasten-Ende, Maximum. Schreibe die fünf Zahlen auf.
Merksatz: Der Kasten reicht von Q1 bis Q3. Der Strich im Kasten ist der Median. Die Striche außen reichen bis Minimum und Maximum. Im Kasten liegt die mittlere Hälfte der Daten.
Typischer Fehler: Viele glauben, die Länge des Kastens zeige, wie viele Werte drinliegen. Im Kasten liegt immer etwa die Hälfte der Werte, egal wie lang er ist. Die Länge zeigt, wie weit sie gestreut sind.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Lies den Boxplot. Wie lang ist der Kasten, also oberes Quartil minus unteres Quartil?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Kasten reicht von Q1 = 14 bis Q3 = 22.
Lösung ansehen
Lösung: 8
22 − 14 = 8.
Lösung ansehen
Lösung: Die mittlere Hälfte der Daten
Frage 3 Lies den Boxplot. Wie groß ist das Maximum?
Zeig mir den ersten Schritt
Das Maximum ist das rechte Ende.
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Lösung: 12
Das rechte Ende liegt bei 12.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: 30
Geschafft
Der Boxplot zeigt Minimum, Q1, Median, Q3 und Maximum. Im Kasten liegt die mittlere Hälfte der Daten.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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