Brüche als Dezimalzahlen
Du kannst Brüche als Dezimalzahlen schreiben. Dazu erweiterst du den Bruch oder du teilst Zähler durch Nenner.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Bruch durch Erweitern in eine Dezimalzahl umwandeln.
- Ich kann Zähler durch Nenner teilen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel
Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 lässt sich sofort als Dezimalzahl schreiben. sieben Zehntel ist 0,7. Hat der Bruch einen anderen Nenner, erweiterst du ihn. drei Viertel: Mit 25 erweitert wird daraus 75 Hundertstel = 0,75. Der Bruchstrich bedeutet auch geteilt. drei Viertel ist 3 : 4 = 0,75. Beide Wege führen zum selben Ergebnis.
Erweitern
- Aufgabe: Schreibe drei Viertel als Dezimalzahl.
- Erweitere auf Nenner 100: 4 · 25 = 100.
- Erweitere den Zähler auch: 3 · 25 = 75.
- drei Viertel = 75 Hundertstel = 0,75.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
drei Viertel erweitern auf 100.
4 · 25 = 100 und 3 · 25 = 75.
75 Hundertstel sind 0,75.
Ein Beispiel
Ein Viertel Euro sind 25 Cent. drei Viertel Euro sind 75 Cent, also 0,75 €.
Schritt für Schritt
Wir wandeln ein Achtel um
- Aufgabe: ein Achtel als Dezimalzahl.
- Erweitere auf Nenner 1000: 8 · 125 = 1000.
- Der Zähler: 1 · 125 = 125.
- ein Achtel = 125 Tausendstel = 0,125.
Mit einem Bild erklärt
| Bruch | Erweitert | Dezimalzahl |
|---|---|---|
| drei Viertel | 75 Hundertstel | 0,75 |
| zwei Fünftel | vier Zehntel | 0,4 |
| ein Achtel | 125 Tausendstel | 0,125 |
Zur Grundlage zurück
- Zehntel, Hundertstel, Tausendstel – Du solltest Zehntel und Hundertstel kennen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Schreibe zwei Fünftel als Dezimalzahl.
Zeig mir den ersten Schritt
Erweitere mit 2: 5 · 2 = 10. Also zwei Fünftel = vier Zehntel.
Lösung ansehen
Lösung: 0,4
zwei Fünftel = vier Zehntel = 0,4.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Schreibe drei 20stel als Dezimalzahl.
Zeig mir den ersten Schritt
20 · 5 = 100. Erweitere auch den Zähler mit 5.
Lösung ansehen
Lösung: 0,15
3 · 5 = 15. drei 20stel = 15 Hundertstel = 0,15.
Tipp: Merke dir: ein halb = 0,5 und ein Viertel = 0,25 und drei Viertel = 0,75 und ein Fünftel = 0,2. Die brauchst du oft.
Merksatz: Bruch als Dezimalzahl: auf Nenner 10, 100 oder 1000 erweitern oder Zähler durch Nenner teilen.
Typischer Fehler: Viele schreiben drei Viertel als 3,4. Das Komma ersetzt aber nicht den Bruchstrich. 3,4 ist mehr als 3. drei Viertel ist weniger als 1.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 0,75
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Lösung: 0,2
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Lösung: 0,875
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Lösung: Stimmt
Frage 5 Rechne 3 : 4. Schreibe das Ergebnis als Dezimalzahl.
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 3,00 durch 4.
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Lösung: 0,75
3 : 4 = 0,75.
Geschafft
Du erweiterst den Bruch auf 10, 100 oder 1000. Dann liest du die Dezimalzahl ab. Oder du teilst Zähler durch Nenner.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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