Mal 10, 100, 1000 und geteilt
Beim Malnehmen mit 10, 100 oder 1000 wandert das Komma nach rechts. Beim Teilen wandert es nach links.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Dezimalzahl mit 10, 100 und 1000 multiplizieren.
- Ich kann eine Dezimalzahl durch 10, 100 und 1000 teilen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Schriftlich malnehmen mit einer Ziffer
Eine Zahl mal 10 wird zehnmal so groß. Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Das sieht aus, als ginge das Komma eine Stelle nach rechts. 3,45 · 10 = 34,5. Mal 100: zwei Stellen, 3,45 · 100 = 345. Mal 1000: drei Stellen. Dann fehlt eine Stelle. Du füllst mit einer Null auf: 3,45 · 1000 = 3450. Beim Teilen ist es umgekehrt. 45 : 10 = 4,5. 3,6 : 100 = 0,036.
| Aufgabe | Komma wandert | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3,45 · 10 | 1 Stelle nach rechts | 34,5 |
| 3,45 · 100 | 2 Stellen nach rechts | 345 |
| 3,45 · 1000 | 3 Stellen nach rechts, Null ergänzen | 3450 |
| 3,6 : 100 | 2 Stellen nach links, Nullen ergänzen | 0,036 |
Mit Nullen auffüllen
- Aufgabe: 0,8 · 1000.
- Drei Nullen: Das Komma wandert 3 Stellen nach rechts.
- 0,8 hat nur eine Stelle nach dem Komma. Ergänze zwei Nullen: 800.
- Ergebnis: 800.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Mal 10: Komma eine Stelle nach rechts.
3,45 · 10 = 34,5.
Geteilt durch 10: Komma nach links.
Ein Beispiel
10 Brötchen kosten je 0,45 €. Du schiebst das Komma eine Stelle nach rechts: 4,50 €.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 56 : 1000
- Aufgabe: 56 : 1000.
- 56 hat das Komma hinten: 56,0.
- Drei Nullen: Komma 3 Stellen nach links.
- Ergänze Nullen: 0,056.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Ergebnis |
|---|---|
| 56 : 10 | 5,6 |
| 56 : 100 | 0,56 |
| 56 : 1000 | 0,056 |
Zur Grundlage zurück
- Schriftlich malnehmen mit einer Ziffer – Mal 10, 100, 1000 mit ganzen Zahlen kennst du.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
3,45 · 10 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Komma eine Stelle nach rechts.
Lösung ansehen
Lösung: 34,5
3,45 · 10 = 34,5.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
0,072 · 100 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Komma zwei Stellen nach rechts.
Lösung ansehen
Lösung: 7,2
0,072 · 100 = 7,2.
Tipp: Zähle die Nullen von 10, 100, 1000. So viele Stellen wandert das Komma.
Merksatz: Mal 10, 100, 1000: Komma nach rechts. Geteilt durch 10, 100, 1000: Komma nach links. So viele Stellen wie Nullen.
Typischer Fehler: Viele schreiben bei 4,5 · 100 das Ergebnis 4,500 oder 45. Richtig ist 450. Das Komma wandert zwei Stellen, du ergänzt eine Null.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 4,5 · 100 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Komma zwei Stellen nach rechts. Eine Stelle fehlt: ergänze eine Null.
Lösung ansehen
Lösung: 450
4,5 · 100 = 450.
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Lösung: 0,036
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Lösung: Stimmt
Frage 4 0,8 · 1000 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Drei Stellen nach rechts. Ergänze Nullen.
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Lösung: 800
0,8 · 1000 = 800.
Geschafft
Die Nullen von 10, 100 und 1000 sagen dir, wie viele Stellen das Komma wandert. Mal: rechts. Geteilt: links.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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