Terme aufstellen
Du übersetzt eine Situation oder einen Satz in einen Term. Dazu suchst du, was fest ist und was sich ändert.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Satz in einen Term übersetzen.
- Ich kann zu einer Sachsituation einen Term mit Variable aufstellen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Werte einsetzen
Mit Termen beschreibst du Situationen. Frage dich: Was ist fest? Was ändert sich? Das Feste ist eine Zahl. Das, was sich ändert, wird die Variable. Beispiel Kino: Der Eintritt kostet 6 €. Jedes Getränk kostet 3 €. Bei g Getränken zahlst du 6 + 3 · g Euro. Auch Sätze kannst du in Terme verwandeln, zum Beispiel „das Dreifache von x“ als 3 · x.
| In Worten | Als Term |
|---|---|
| die Summe aus x und 7 | x + 7 |
| das Dreifache von x | 3 · x |
| x minus 5 | x − 5 |
| die Hälfte von x | x : 2 |
| das Doppelte von x, plus 1 | 2 · x + 1 |
Taxifahrt: 4 € Grundpreis und 2 € je Kilometer
- Fest ist der Grundpreis: 4.
- Es ändert sich die Zahl der Kilometer k. Dafür zahlst du 2 · k.
- Zusammen: 4 + 2 · k.
- Für k = 5: 4 + 2 · 5 = 4 + 10 = 14 €.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Was bleibt gleich? Das ist eine Zahl.
Was ändert sich? Das ist die Variable.
Schreibe beides als Term auf.
Ein Beispiel
Eine Kerze ist 20 cm hoch. Jede Stunde brennt sie 2 cm ab. Nach h Stunden ist sie noch 20 − 2 · h Zentimeter hoch.
Schritt für Schritt
Einen Term aus einer Geschichte bauen
- Lies die Geschichte. Suche die feste Zahl.
- Suche, was sich ändert, und gib dem einen Buchstaben.
- Schreibe auf, wie die Veränderung gerechnet wird, zum Beispiel 2 · k.
- Verbinde beides mit + oder − und teste mit einer Zahl.
Mit einem Bild erklärt
| Geschichte | fest | ändert sich | Term |
|---|---|---|---|
| Kino mit g Getränken | Eintritt 6 € | 3 € je Getränk | 6 + 3 · g |
| Taxi mit k km | Grundpreis 4 € | 2 € je km | 4 + 2 · k |
| Kerze nach h Stunden | 20 cm | 2 cm je Stunde weniger | 20 − 2 · h |
Zur Grundlage zurück
- Werte einsetzen – Einsetzen hast du schon geübt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Taxi kostet 4 € Grundpreis und 2 € je Kilometer. Was kostet eine Fahrt über 5 km?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Term heißt 4 + 2 · k. Setze k = 5 ein.
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Lösung: 14
4 + 2 · 5 = 4 + 10 = 14.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Eine Kerze ist 20 cm hoch. Jede Stunde brennen 2 cm ab. Wie hoch ist sie nach 6 Stunden (in cm)?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Term heißt 20 − 2 · h. Setze h = 6 ein.
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Lösung: 8
20 − 2 · 6 = 20 − 12 = 8.
Tipp: Teste deinen Term mit einer kleinen Zahl. Passt das Ergebnis zur Geschichte?
Merksatz: Fest = Zahl, veränderlich = Variable. Der Term verbindet beides mit Rechenzeichen.
Typischer Fehler: Bei „x minus 5“ drehen viele die Reihenfolge um und schreiben 5 − x. Die Reihenfolge im Satz zeigt die Reihenfolge im Term.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: 3 · x + 4
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Lösung: 50 − 4 · b
Frage 3 Berechne 6 + 3g für g = 4.
Zeig mir den ersten Schritt
Punkt vor Strich: zuerst 3 · 4.
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Lösung: 18
Frage 4 Der Umfang eines Rechtecks ist 2 · a + 2 · b. Berechne ihn für a = 7 und b = 3.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 2 · 7 und 2 · 3, dann addiere.
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Lösung: 20
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du übersetzt Sätze und Situationen in Terme. Das Feste wird eine Zahl, das Veränderliche die Variable. Prüfe den Term mit einer Zahl.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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