Quadrat, Rechteck, Raute
Quadrat, Rechteck und Raute haben je zwei Paare paralleler Seiten. Sie unterscheiden sich in den Seitenlängen und den Winkeln.
Das lernst du heute
- Ich kann Quadrat, Rechteck und Raute an ihren Eigenschaften unterscheiden.
- Ich weiß: Das Quadrat ist auch ein Rechteck und eine Raute.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Quadrat und Rechteck genau beschreiben, Besondere Dreiecke
Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. Eine Raute hat vier gleich lange Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel. Ihre Winkel sind meist keine rechten. Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Es hat damit die Eigenschaften von beiden: Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck und eine besondere Raute.
So unterscheidest du die drei Figuren
- Prüfe die Winkel mit der Blattecke. Sind alle vier Winkel rechte Winkel?
- Prüfe die Seiten. Sind alle vier Seiten gleich lang?
- Rechte Winkel, aber nur gegenüber gleich lang: Rechteck.
- Vier gleiche Seiten, aber keine rechten Winkel: Raute.
- Beides: Quadrat.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rechteck: rechte Winkel.
Raute: gleiche Seiten.
Quadrat: beides.
Ein Beispiel
Ein Fenster ist oft ein Rechteck. Manche Fliesenmuster bestehen aus Rauten. Ein Spielfeld im Schach ist ein Quadrat.
Schritt für Schritt
Wir bestimmen eine Figur
- Die Figur hat vier gleich lange Seiten.
- Die Winkel sind keine rechten Winkel.
- Vier gleiche Seiten, keine rechten Winkel: eine Raute.
Mit einem Bild erklärt
| Figur | Seiten | Winkel |
|---|---|---|
| Rechteck | Gegenseiten gleich lang | 4 rechte Winkel |
| Raute | alle 4 gleich lang | keine rechten Winkel nötig |
| Quadrat | alle 4 gleich lang | 4 rechte Winkel |
Zur Grundlage zurück
- Quadrat und Rechteck genau beschreiben – Quadrat und Rechteck kennst du schon.
- Besondere Dreiecke – Gleich lange Seiten kennst du jetzt von Dreiecken.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Hat sie beide Eigenschaften zugleich?
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Lösung: Quadrat
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten. 6 cm und 2 cm sind nicht gleich.
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Lösung: Nein, die Seiten sind nicht alle gleich lang.
Tipp: Eine Raute sieht aus wie ein Quadrat, das schief gedrückt wurde. Die Seiten bleiben gleich lang, die Winkel ändern sich.
Merksatz: Rechteck: 4 rechte Winkel. Raute: 4 gleiche Seiten. Quadrat: beides.
Typischer Fehler: Viele sagen: Ein Quadrat ist kein Rechteck. Das stimmt nicht. Ein Quadrat hat vier rechte Winkel und Gegenseiten, die gleich lang sind. Damit erfüllt es alles, was ein Rechteck braucht.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung:
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Wie viele rechte Winkel hat ein Quadrat?
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Lösung: 4
Jede der 4 Ecken ist ein rechter Winkel.
Zeig mir den ersten Schritt
Alle vier Seiten der Raute sind gleich lang.
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Lösung: 12 cm
Geschafft
Rechteck: vier rechte Winkel. Raute: vier gleich lange Seiten. Quadrat: vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten. Deshalb ist jedes Quadrat auch ein Rechteck und eine Raute.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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