Der Median
Der Median ist der mittlere Wert, wenn du alle Werte der Größe nach ordnest.
Das lernst du heute
- Ich kann Werte der Größe nach ordnen.
- Ich kann den Median bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Halbschriftlich dividieren
Der Median ist der Wert in der Mitte. Du ordnest zuerst alle Werte der Größe nach. Bei einer ungeraden Anzahl ist der Median der mittlere Wert. Bei einer geraden Anzahl liegt die Mitte zwischen zwei Werten. Dann nimmst du die Mitte dieser beiden Werte. Beispiel: Die Büchermengen 3, 5, 4, 6, 2 ordnest du zu 2, 3, 4, 5, 6. In der Mitte steht die 4. Der Median ist 4.
| Platz | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Wert | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Den Median bestimmen
- Ordne alle Werte der Größe nach: 2, 3, 4, 5, 6.
- Zähle: Es sind 5 Werte. Die Mitte ist Platz 3.
- Der Wert auf Platz 3 ist 4. Das ist der Median.
- Bei 6 Werten: 3, 7, 8, 12, 15, 20. Die Mitte liegt zwischen 8 und 12.
- Mitte von 8 und 12: (8 + 12) : 2 = 10. Der Median ist 10.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zahlen der Größe nach ordnen.
Den Wert in der Mitte nehmen.
Ein Beispiel
Stell dich mit deiner Klasse der Größe nach auf. Das Kind in der Mitte zeigt den Median der Körpergrößen.
Schritt für Schritt
So findest du die Mitte
- Ordne die Werte der Größe nach.
- Streiche links und rechts je einen Wert.
- Wiederhole das, bis die Mitte bleibt.
- Zwei Werte in der Mitte? Nimm ihre Mitte.
Mit einem Bild erklärt
| Geordnet | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|
| Mitte | 5 |
Zur Grundlage zurück
- Halbschriftlich dividieren – Hilfreich: halbschriftlich dividieren.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Werte: 7, 3, 9, 5, 1. Wie groß ist der Median?
Zeig mir den ersten Schritt
Ordne: 1, 3, 5, 7, 9. Welcher Wert steht in der Mitte?
Lösung ansehen
Lösung: 5
Geordnet: 1, 3, 5, 7, 9. Die Mitte ist 5.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Werte: 12, 4, 9, 15, 8, 6, 10. Wie groß ist der Median?
Zeig mir den ersten Schritt
Ordne alle sieben Werte. Dann suche Platz 4.
Lösung ansehen
Lösung: 9
Geordnet: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15. Platz 4 ist 9.
Tipp: Streiche abwechselnd von links und rechts je einen Wert weg. Was am Ende übrig bleibt, ist die Mitte.
Merksatz: Erst ordnen. Ungerade Anzahl: Wert in der Mitte. Gerade Anzahl: Mitte der beiden mittleren Werte.
Typischer Fehler: Viele vergessen das Ordnen. Dann liegt die Zahl in der Mitte der Liste, aber nicht in der Mitte der Größe nach.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Werte: 2, 6, 8, 14. Wie groß ist der Median?
Zeig mir den ersten Schritt
Gerade Anzahl: Nimm die Mitte der beiden mittleren Werte 6 und 8.
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Lösung: 7
(6 + 8) : 2 = 7.
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Lösung: Die Werte der Größe nach ordnen
Frage 3 Werte: 3, 7, 8, 12, 15, 20. Wie groß ist der Median?
Zeig mir den ersten Schritt
Die beiden mittleren Werte sind 8 und 12.
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Lösung: 10
(8 + 12) : 2 = 10.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: 3
Geschafft
Der Median ist der mittlere Wert der geordneten Liste. Du musst zuerst ordnen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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