Durch eine Dezimalzahl teilen
Du verschiebst bei beiden Zahlen das Komma gleich weit. Dann ist der Teiler eine ganze Zahl.
Das lernst du heute
- Ich kann durch eine Dezimalzahl teilen.
- Ich weiß, warum ich beide Zahlen gleich verändern darf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Durch eine Zahl teilen
Durch eine Dezimalzahl zu teilen ist schwierig. Dafür gibt es einen Trick. Verschiebe bei beiden Zahlen das Komma gleich viele Stellen nach rechts, bis der Teiler eine ganze Zahl ist. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Das ist wie Erweitern bei einem Bruch. 4,8 : 0,6: Beide Zahlen mal 10 ergibt 48 : 6 = 8. Probe: 8 · 0,6 = 4,8.
| Aufgabe | Beide mal | Neue Aufgabe | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 4,8 : 0,6 | 10 | 48 : 6 | 8 |
| 1,25 : 0,25 | 100 | 125 : 25 | 5 |
| 3,6 : 0,04 | 100 | 360 : 4 | 90 |
Beide Zahlen verändern
- Aufgabe: 3,6 : 0,04.
- Der Teiler 0,04 hat zwei Stellen. Beide Zahlen mal 100.
- 3,6 · 100 = 360 und 0,04 · 100 = 4.
- Neue Aufgabe: 360 : 4 = 90.
- Probe: 90 · 0,04 = 3,6.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
4,8 : 0,6.
Beide mal 10.
48 : 6 = 8.
Ein Beispiel
Wie viele Gläser zu 0,2 l kannst du mit 4,8 l füllen? Rechne 4,8 : 0,2 = 48 : 2 = 24.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 1,25 : 0,25
- Der Teiler 0,25 hat zwei Stellen.
- Beide Zahlen mal 100: 125 : 25.
- 125 : 25 = 5.
- Probe: 5 · 0,25 = 1,25.
Mit einem Bild erklärt
| Vorher | Beide mal | Nachher |
|---|---|---|
| 4,8 : 0,6 | 10 | 48 : 6 = 8 |
| 1,25 : 0,25 | 100 | 125 : 25 = 5 |
Zur Grundlage zurück
- Durch eine Zahl teilen – Zuerst das Teilen durch eine ganze Zahl.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
4,8 : 0,6 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen mal 10. Dann 48 : 6.
Lösung ansehen
Lösung: 8
48 : 6 = 8. Probe: 8 · 0,6 = 4,8.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
1,25 : 0,25 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen mal 100. Dann 125 : 25.
Lösung ansehen
Lösung: 5
125 : 25 = 5. Probe: 5 · 0,25 = 1,25.
Tipp: Schau auf den Teiler: So viele Stellen hat er nach dem Komma, so weit verschiebst du beide Kommas.
Merksatz: Durch eine Dezimalzahl teilen: Komma bei beiden Zahlen gleich weit nach rechts, bis der Teiler ganz ist. Dann teilen.
Typischer Fehler: Viele verschieben nur den Teiler. 4,8 : 0,6 wird dann zu 4,8 : 6 = 0,8. Das Ergebnis stimmt dann nicht. Beide Zahlen müssen gleich verändert werden.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 100
Frage 2 3,6 : 0,04 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen mal 100: 360 : 4.
Lösung ansehen
Lösung: 90
360 : 4 = 90.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 0,9 : 0,15 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen mal 100: 90 : 15.
Lösung ansehen
Lösung: 6
90 : 15 = 6. Probe: 6 · 0,15 = 0,9.
Lösung ansehen
Lösung: Das Ergebnis bleibt gleich, wie beim Erweitern
Geschafft
Du machst den Teiler zu einer ganzen Zahl, indem du beide Zahlen gleich vergrößerst. Dann teilst du wie gewohnt.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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