Liter und Kubikdezimeter
Hohlmaße und Volumen gehören zusammen: 1 dm³ ist genau 1 Liter und 1 cm³ ist genau 1 Milliliter.
Das lernst du heute
- Ich weiß: 1 dm³ = 1 l und 1 cm³ = 1 ml.
- Ich kann das Volumen eines Behälters in Litern angeben.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Volumen des Quaders, Liter und Milliliter
Hohlmaße wie Liter und Volumeneinheiten sind verwandt. Es gilt: 1 dm³ = 1 l und 1 cm³ = 1 ml. Ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge hat 10 · 10 · 10 = 1000 cm³. Das ist 1 dm³, und in ihn passt genau 1 Liter Wasser. 1000 cm³ sind 1000 ml, also 1 l. Außerdem ist 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l. So kannst du das Volumen eines Behälters in Litern angeben.
| Volumen | Hohlmaß |
|---|---|
| 1 cm³ | 1 ml |
| 1000 cm³ = 1 dm³ | 1 l |
| 1000 dm³ = 1 m³ | 1000 l |
Aquarium: 60 cm lang, 30 cm breit, 40 cm hoch. Wie viele Liter?
- Rechne das Volumen: 60 · 30 · 40 = 72 000 cm³.
- 1000 cm³ sind 1 dm³ und 1 l.
- 72 000 : 1000 = 72.
- Das Aquarium fasst 72 l.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
1 dm³ ist 1 Liter.
1 cm³ ist 1 Milliliter.
Rechne in dm³, dann hast du Liter.
Ein Beispiel
Eine Milchpackung fasst 1 l. Sie hat ungefähr die Form eines Quaders mit dem Volumen 1 dm³.
Schritt für Schritt
Ein Volumen in Litern angeben
- Rechne alle Längen in dm um.
- Rechne V = a · b · c in dm³.
- Ersetze dm³ durch l.
- Schreibe die Antwort mit l auf.
Mit einem Bild erklärt
| Behälter | Maße | Volumen | Liter |
|---|---|---|---|
| Box | 5 dm · 4 dm · 3 dm | 60 dm³ | 60 l |
| Tank | 2 dm · 5 dm · 10 dm | 100 dm³ | 100 l |
| Aquarium | 6 dm · 3 dm · 4 dm | 72 dm³ | 72 l |
Zur Grundlage zurück
- Volumen des Quaders – Das Volumen des Quaders kennst du.
- Liter und Milliliter – Liter und Milliliter kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Eine Box ist 5 dm lang, 4 dm breit und 3 dm hoch. Wie viele Liter fasst sie?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne V = 5 · 4 · 3 in dm³. 1 dm³ = 1 l.
Lösung ansehen
Lösung: 60
5 · 4 · 3 = 60 dm³. Also 60 l.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Tank ist 2 dm lang, 5 dm breit und 10 dm hoch. Wie viele Liter fasst er?
Zeig mir den ersten Schritt
V = 2 · 5 · 10 in dm³. 1 dm³ = 1 l.
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Lösung: 100
2 · 5 · 10 = 100 dm³. Also 100 l.
Tipp: Rechne die Maße in dm um, dann ist das Volumen sofort in dm³, also in Litern: 6 dm · 3 dm · 4 dm = 72 dm³.
Merksatz: 1 dm³ = 1 l. 1 cm³ = 1 ml. 1 m³ = 1000 l.
Typischer Fehler: Viele denken, 1 cm³ sei 1 l. 1 cm³ ist nur 1 ml, denn 1000 cm³ sind 1 l.
Mini-Quiz
6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 1 ml
Frage 2 3000 cm³ = ? l
Zeig mir den ersten Schritt
1000 cm³ sind 1 l.
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Lösung: 3
Frage 3 4 dm³ = ? l
Zeig mir den ersten Schritt
1 dm³ ist 1 l.
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Lösung: 4
Frage 4 1 m³ = ? l
Zeig mir den ersten Schritt
1 m³ = 1000 dm³. Und 1 dm³ = 1 l.
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Lösung: 1000
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Lösung: Stimmt
Frage 6 Ein Behälter ist 20 cm lang, 10 cm breit und 5 cm hoch. Wie viele ml fasst er?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne V in cm³. 1 cm³ = 1 ml.
Lösung ansehen
Lösung: 1000
20 · 10 · 5 = 1000 cm³ = 1000 ml. Das ist genau 1 l.
Geschafft
1 dm³ = 1 l und 1 cm³ = 1 ml. Das Volumen eines Behälters gibst du so in Litern an: in dm³ rechnen, dann gilt dm³ = l.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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