Volumen mit Würfeln
Das Volumen sagt, wie viel Platz ein Körper einnimmt. Du misst es mit Einheitswürfeln von 1 cm³.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was das Volumen ist und welche Einheit dazu passt.
- Ich kann das Volumen eines Quaders mit Einheitswürfeln bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Quader aus Würfeln, Quadratzentimeter (cm²)
Das Volumen eines Körpers sagt, wie viel Platz er einnimmt. Du misst es mit gleich großen Würfeln. Ein Würfel mit der Kantenlänge 1 cm hat das Volumen 1 cm³ (ein Kubikzentimeter). Das Volumen eines Quaders ist die Zahl dieser Würfel. Du zählst sie in Schichten: Würfel je Schicht mal Zahl der Schichten.
Quader: 3 Würfel lang, 2 breit, 2 hoch
- Eine Schicht: 3 · 2 = 6 Würfel.
- Es gibt 2 Schichten: 6 · 2 = 12 Würfel.
- Jeder Würfel hat 1 cm³.
- Das Volumen ist 12 cm³.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ein Würfel von 1 cm Kantenlänge hat 1 cm³.
Zähle die Würfel in Schichten.
Die Zahl der Würfel ist das Volumen in cm³.
Ein Beispiel
Du füllst einen Karton mit gleich großen Würfeln. Je mehr Würfel hineinpassen, desto größer ist das Volumen des Kartons.
Schritt für Schritt
Ein Volumen in Schichten zählen
- Schau von oben: Wie viele Würfel liegen in einer Schicht? Länge mal Breite.
- Zähle, wie viele Schichten es gibt (Höhe).
- Rechne Würfel je Schicht mal Schichten.
- Schreibe das Ergebnis mit cm³ auf.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Quader aus Würfeln – Quader aus Würfeln hast du schon in Schichten gezählt.
- Quadratzentimeter (cm²) – Mit cm² hast du Flächen gemessen. Jetzt kommt eine Richtung dazu.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Quader ist 4 Würfel lang, 3 breit und 2 hoch. Jeder Würfel hat 1 cm³. Wie groß ist das Volumen in cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 4 · 3 Würfel. Dann mal 2 Schichten.
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Lösung: 24
4 · 3 = 12. 12 · 2 = 24. Das Volumen ist 24 cm³.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Quader ist 5 Würfel lang, 2 breit und 3 hoch. Jeder Würfel hat 1 cm³. Wie groß ist das Volumen in cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 5 · 2 Würfel. Dann mal 3 Schichten.
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Lösung: 30
5 · 2 = 10. 10 · 3 = 30. Das Volumen ist 30 cm³.
Tipp: Zähle in Schichten. So vergisst du keinen Würfel im Inneren.
Merksatz: Volumen = Platz eines Körpers. Einheit: cm³. Quader: Würfel je Schicht mal Zahl der Schichten.
Typischer Fehler: Viele schreiben beim Volumen die Einheit cm oder cm². cm misst Längen, cm² misst Flächen. Das Volumen braucht cm³.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: cm³
Frage 2 Ein Quader besteht aus 2 Schichten mit je 15 Würfeln (je 1 cm³). Wie groß ist das Volumen in cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Würfel je Schicht mal Zahl der Schichten.
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Lösung: 30
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Ein Quader ist 6 Würfel lang, 2 breit und 1 hoch (je 1 cm³). Wie groß ist sein Volumen in cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 6 · 2 Würfel. Es gibt nur eine Schicht.
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Lösung: 12
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Lösung: Wie viel Platz ein Körper einnimmt
Geschafft
Das Volumen ist der Platz, den ein Körper einnimmt. Du misst es in Würfeln von 1 cm³. Bei einem Quader zählst du in Schichten.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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