Quader aus Würfeln
Einen Quader zählst du in Schichten. Würfel pro Schicht mal Zahl der Schichten.
Das lernst du heute
- Ich kann die Würfel einer Schicht berechnen.
- Ich kann die Würfel eines Quaders mit Länge · Breite · Höhe bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Rauminhalt mit Würfeln
Ein Quader ist wie eine Schachtel. Du baust ihn aus Würfeln in Schichten. Eine Schicht ist eine flache Lage Würfel. In einer Schicht liegen Reihen nebeneinander. Länge mal Breite gibt die Würfel einer Schicht. Die Höhe sagt, wie viele Schichten es sind. Beim Quader sind nicht alle Würfel zu sehen. Darum zählst du Schichten.
Quader: 4 Würfel lang, 3 Würfel breit, 2 Schichten hoch
- Eine Schicht hat 3 Reihen mit je 4 Würfeln: 3 · 4 = 12.
- Es gibt 2 Schichten.
- Rechne 12 · 2 = 24.
- Der Quader hat 24 Würfel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Eine Schicht: Länge mal Breite.
Schichten zählen: die Höhe.
Alles malnehmen.
Ein Beispiel
Eine Schachtel Pralinen hat zwei Lagen. In jeder Lage liegen 3 Reihen mit je 4 Stück. Das sind 2 · 12 = 24 Stück.
Schritt für Schritt
Würfel eines Quaders bestimmen
- Lies Länge, Breite und Höhe ab.
- Rechne Länge · Breite. Das ist eine Schicht.
- Nimm das Ergebnis mal die Höhe.
- Schreibe die Zahl der Würfel auf.
Mit einem Bild erklärt
| Länge | Breite | Höhe | Würfel pro Schicht | Würfel insgesamt |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 2 | 6 | 12 |
| 4 | 3 | 2 | 12 | 24 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 16 |
| 5 | 2 | 3 | 10 | 30 |
Zur Grundlage zurück
- Rauminhalt mit Würfeln – Hier lernst du, Würfel zu zählen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Quader ist 3 Würfel lang, 2 Würfel breit und 2 Schichten hoch. Wie viele Würfel sind es?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 2 Reihen mit je 3 Würfeln. Rechne 2 · 3. Dann mal 2.
Lösung ansehen
Lösung: 12
2 · 3 = 6 Würfel pro Schicht. 6 · 2 = 12.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Quader ist 4 Würfel lang, 2 Würfel breit und 3 Schichten hoch. Wie viele Würfel sind es?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 2 · 4 Würfel. Dann mal 3.
Lösung ansehen
Lösung: 24
2 · 4 = 8 Würfel pro Schicht. 8 · 3 = 24.
Tipp: Zähle zuerst eine Schicht. Dann nimmst du das Ergebnis mal die Zahl der Schichten.
Merksatz: Würfel pro Schicht = Länge · Breite. Rauminhalt = Würfel pro Schicht · Zahl der Schichten.
Typischer Fehler: Viele zählen nur die Würfel, die sie sehen, und vergessen die verdeckten. Zähle darum eine Schicht und nimm mal die Höhe.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Eine Schicht hat 3 Reihen mit je 5 Würfeln. Wie viele Würfel sind in einer Schicht?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 3 · 5.
Lösung ansehen
Lösung: 15
Frage 2 Ein Quader ist 5 Würfel lang, 2 Würfel breit und 3 Schichten hoch. Wie viele Würfel sind es?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Schicht hat 2 · 5 Würfel. Dann mal 3.
Lösung ansehen
Lösung: 30
Lösung ansehen
Lösung: 2 · 2 · 4
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 5 Ein Quader hat 3 Schichten mit je 8 Würfeln. Wie viele Würfel sind es insgesamt?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 3 · 8.
Lösung ansehen
Lösung: 24
Geschafft
Du rechnest Länge mal Breite für eine Schicht. Dann nimmst du das Ergebnis mal die Zahl der Schichten.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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