Ableiten bei der 6er bis 9er-Reihe
Auch schwere Aufgaben kannst du ableiten. Du nutzt die Nachbaraufgabe, die 10er-Aufgabe oder das Doppelte.
Das lernst du heute
- Ich leite Aufgaben der 6er- bis 9er-Reihe ab.
- Ich nutze die Nachbaraufgabe und „10 minus 1“.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Aufgaben aus Kernaufgaben ableiten, Die 2er-, 5er- und 10er-Reihe
Du musst nicht jede Aufgabe auswendig wissen. Nimm eine leichte Aufgabe und rechne den Rest dazu. 7 · 6: Nimm 6 · 6 = 36. Eine 6 kommt dazu: 36 + 6 = 42. 9 · 7: Nimm 10 · 7 = 70. Eine 7 geht weg: 70 − 7 = 63.
| Aufgabe | Leichte Aufgabe | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 7 · 6 | 6 · 6 = 36 | 36 + 6 | 42 |
| 9 · 7 | 10 · 7 = 70 | 70 − 7 | 63 |
| 8 · 7 | 4 · 7 = 28 | 28 + 28 | 56 |
So rechnest du 9 · 8
- Nimm die 10er-Aufgabe: 10 · 8 = 80.
- 9 · 8 ist eine Gruppe weniger. Es geht eine 8 weg.
- Rechne 80 − 8 = 72.
- Also 9 · 8 = 72.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Nimm eine leichte Aufgabe.
Eine Gruppe mehr oder weniger.
Rechne plus oder minus.
Ein Beispiel
5 Tüten mit je 7 Äpfeln sind 35 Äpfel. Mit 2 Tüten mehr sind es 14 Äpfel mehr: 7 · 7 = 35 + 14 = 49.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 8 · 6
- Kernaufgabe: 5 · 6 = 30.
- Es fehlen 3 Gruppen: 3 · 6 = 18.
- Zähle zusammen: 30 + 18 = 48.
- Also 8 · 6 = 48.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Weg |
|---|---|
| 9 · 5 | 10 · 5 − 5 = 45 |
| 9 · 6 | 10 · 6 − 6 = 54 |
| 9 · 9 | 10 · 9 − 9 = 81 |
Zur Grundlage zurück
- Aufgaben aus Kernaufgaben ableiten – Du kennst schon das Ableiten bei der 3er- und 4er-Reihe.
- Die 2er-, 5er- und 10er-Reihe – Du kennst die Kernaufgaben.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Rechne 9 · 6. Nimm 10 · 6 = 60.
Zeig mir den ersten Schritt
Von 10 Gruppen geht eine Gruppe weg. Rechne 60 − 6.
Lösung ansehen
Lösung: 54
60 − 6 = 54. Also 9 · 6 = 54.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Rechne 7 · 7. Nimm 5 · 7 = 35.
Zeig mir den ersten Schritt
Es fehlen 2 Gruppen: 2 · 7 = 14. Rechne 35 + 14.
Lösung ansehen
Lösung: 49
35 + 14 = 49. Also 7 · 7 = 49.
Tipp: Bei der 6er-Reihe hilft die 5er-Reihe: 6 · 7 = 5 · 7 + 7. Bei der 8er-Reihe hilft das Doppelte der 4er-Reihe.
Merksatz: Ableiten: Nachbaraufgabe (plus oder minus eine Gruppe), 10er-Aufgabe minus eine Gruppe oder das Doppelte der halben Aufgabe.
Typischer Fehler: Die falsche Zahl dazurechnen. Bei 7 · 6 = 6 · 6 + 6 kommt eine 6 dazu, nicht eine 7.
Mini-Quiz
6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Rechne 6 · 6. Nimm 5 · 6 = 30.
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Gruppe mit 6 kommt dazu.
Lösung ansehen
Lösung: 36
Frage 2 Du weißt: 6 · 6 = 36. Wie viel ist 7 · 6?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Gruppe mit 6 kommt dazu. Rechne 36 + 6.
Lösung ansehen
Lösung: 42
Lösung ansehen
Lösung: 10 · 5 − 5
Frage 4 Rechne 8 · 6. Nimm 5 · 6 = 30 und 3 · 6 = 18.
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle 30 und 18 zusammen.
Lösung ansehen
Lösung: 48
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Verdopple: 28 + 28
Geschafft
Mit einer leichten Aufgabe findest du schwere Aufgaben. Eine Gruppe mehr: plus. Eine Gruppe weniger: minus.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Das Einmaleins
Kurz erklärt, 73 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen