Mal so viel vergleichen
Du kannst zwei Mengen mit Mal und geteilt vergleichen. „3-mal so viel“ heißt: Die eine Menge ist dreimal so groß wie die andere.
Das lernst du heute
- Ich kann „3-mal so viel“ in eine Malaufgabe übersetzen.
- Ich kann mit Geteilt herausfinden, wie oft eine Menge in eine andere passt.
- Ich kann die kleinere Menge finden, wenn die größere bekannt ist.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Mal und geteilt gehören zusammen, Halbschriftlich multiplizieren
Mia hat 6 Murmeln. Ben hat 3-mal so viele. Das heißt: Ben hat 3 Gruppen mit je 6 Murmeln. Du rechnest 3 · 6 = 18. Ben hat 18 Murmeln. Es gibt drei Fragen. Erstens: Wie viel ist 3-mal so viel? Das rechnest du mit Mal. Zweitens: Wie oft passt die kleine Zahl in die große? Das rechnest du mit Geteilt: 18 : 6 = 3. Drittens: Die große Menge ist bekannt, die kleine ist gesucht. Ben hat 18 Murmeln, das ist 3-mal so viel wie bei Mia. Dann rechnest du 18 : 3 = 6.
So rechnest du: Tom spart 15 Euro. Aylin spart 4-mal so viel.
- Gegeben: 15 Euro. Gesucht: 4-mal so viel.
- Rechnung: 4 · 15.
- 4 · 10 = 40 und 4 · 5 = 20.
- 40 + 20 = 60.
- Antwort: Aylin spart 60 Euro.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
3-mal so viel: 3 Gruppen.
Wie oft passt es? Geteilt.
Kleine Menge gesucht? Geteilt.
Ein Beispiel
Ein Kind hat 6 Murmeln. Ein anderes hat 3 Beutel mit je 6 Murmeln. Das sind 18. Es hat 3-mal so viele.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen Murmeln
- Mia hat 6 Murmeln. Ben hat 18 Murmeln.
- Wie oft passt 6 in 18? Rechne 18 : 6.
- 18 : 6 = 3, denn 3 · 6 = 18.
- Ben hat 3-mal so viele Murmeln wie Mia.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Mal und geteilt gehören zusammen – Mal und Geteilt gehören zusammen. Das brauchst du beim Vergleichen.
- Halbschriftlich multiplizieren – Mit größeren Zahlen rechnest du halbschriftlich.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Jana hat 12 Aufkleber. Paul hat 5-mal so viele. Wie viele Aufkleber hat Paul?
Zeig mir den ersten Schritt
5-mal so viele heißt: 5 Gruppen mit je 12. Rechne 5 · 12.
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Lösung: 60
5 · 10 = 50 und 5 · 2 = 10. 50 + 10 = 60.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Turm aus Bausteinen ist 8 Zentimeter hoch. Ein zweiter Turm ist 7-mal so hoch. Wie hoch ist der zweite Turm in Zentimetern?
Zeig mir den ersten Schritt
7-mal so hoch heißt: 7 Gruppen mit je 8 Zentimetern. Rechne 7 · 8.
Lösung ansehen
Lösung: 56
7 · 8 = 56. Der zweite Turm ist 56 Zentimeter hoch.
Tipp: Male dir die Gruppen: Eine Gruppe ist die kleine Menge. Dann zeichne so viele Gruppen, wie „mal so viel“ sagt.
Merksatz: …-mal so viel: Mal. Wie oft passt es: Geteilt. Die kleinere Menge suchen: Geteilt.
Typischer Fehler: 3-mal so viel mit „3 mehr“ verwechseln. Bei 6 Murmeln sind 3 mehr nur 9. 3-mal so viele sind 18.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Mia hat die kleinere Menge. Ben hat 3 gleiche Gruppen. Wie groß ist eine Gruppe?
Lösung ansehen
Lösung: 24 : 3
Frage 2 Tom hat 9 Karten. Lea hat 6-mal so viele. Wie viele Karten hat Lea?
Lösung ansehen
Lösung: 54
6 · 9 = 54.
Frage 3 Aylin hat 4-mal so viele Sticker wie Noah. Aylin hat 48 Sticker. Wie viele Sticker hat Noah?
Zeig mir den ersten Schritt
Noah hat die kleinere Menge. Teile 48 in 4 gleiche Gruppen.
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Lösung: 12
48 : 4 = 12. Probe: 4 · 12 = 48.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 5 Wie oft passt 7 in 56? Das heißt: 56 ist ___-mal so viel wie 7. Schreibe die Zahl.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 56 : 7. Denke an die Malaufgabe mit 7.
Lösung ansehen
Lösung: 8
56 : 7 = 8, denn 8 · 7 = 56.
Geschafft
Mit Mal und Geteilt vergleichst du zwei Mengen. „…-mal so viel“ rechnest du mit Mal. Wie oft eine Menge in die andere passt, rechnest du mit Geteilt. Die kleinere Menge findest du, indem du die größere teilst, zum Beispiel durch 3 bei „3-mal so viel“.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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