Den Hauptnenner finden
Bevor du Brüche mit verschiedenen Nennern addierst, brauchst du einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste heißt Hauptnenner.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Hauptnenner ist.
- Ich kann den Hauptnenner zweier Brüche finden.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Vielfache einer Zahl, Erweitern und kürzen
Brüche mit verschiedenen Nennern haben verschieden große Teile. Du kannst sie nicht einfach zusammenzählen. Du machst die Nenner gleich. Dazu suchst du ein gemeinsames Vielfaches der Nenner. Das kleinste gemeinsame Vielfache heißt Hauptnenner. Bei ein Viertel und ein Sechstel: Vielfache von 4 sind 4, 8, 12. Vielfache von 6 sind 6, 12. Der Hauptnenner ist 12.
| Nenner | Vielfache | Hauptnenner |
|---|---|---|
| 4 und 6 | 4, 8, 12 und 6, 12 | 12 |
| 3 und 5 | 3, 6, 9, 12, 15 und 5, 10, 15 | 15 |
| 5 und 10 | 5, 10 und 10 | 10 |
Hauptnenner von 6 und 8
- Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30.
- Vielfache von 8: 8, 16, 24, 32.
- Das erste gemeinsame Vielfache ist 24.
- Der Hauptnenner von 6 und 8 ist 24.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Hauptnenner: das kleinste gemeinsame Vielfache.
Schreibe die Vielfachen beider Nenner auf.
Die erste gleiche Zahl ist es.
Ein Beispiel
Ein Bus fährt alle 4 Minuten, ein anderer alle 6 Minuten. Nach 12 Minuten fahren beide zusammen. Das kgV von 4 und 6 ist 12. Genauso findest du den Hauptnenner von 4 und 6: 12.
Schritt für Schritt
Wir suchen den Hauptnenner von 4 und 10
- Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20.
- Vielfache von 10: 10, 20.
- Das erste gemeinsame Vielfache ist 20.
- Der Hauptnenner ist 20.
Mit einem Bild erklärt
| Vielfache von 4 | Vielfache von 10 |
|---|---|
| 4, 8, 12, 16, 20 | 10, 20 |
Zur Grundlage zurück
- Vielfache einer Zahl – Vielfache brauchst du hier.
- Erweitern und kürzen – Erweitern hast du schon geübt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie lautet der Hauptnenner von 4 und 10?
Zeig mir den ersten Schritt
Vielfache von 10: 10, 20. Passt die 4 in 10? Passt sie in 20?
Lösung ansehen
Lösung: 20
4 · 5 = 20 und 10 · 2 = 20. Der Hauptnenner ist 20.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie lautet der Hauptnenner von 6 und 9?
Zeig mir den ersten Schritt
Vielfache von 9: 9, 18, 27. Passt die 6 hinein?
Lösung ansehen
Lösung: 18
6 · 3 = 18 und 9 · 2 = 18. Der Hauptnenner ist 18.
Tipp: Schreibe die Vielfachen des größeren Nenners auf. Prüfe jeweils, ob der andere Nenner hineinpasst. Ist der eine Nenner ein Vielfaches des anderen, ist er schon der Hauptnenner: 5 und 10 ergibt 10.
Merksatz: Hauptnenner: das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Das Produkt der Nenner geht immer, ist aber oft nicht das kleinste.
Typischer Fehler: Viele nehmen immer das Produkt der Nenner. Bei 8 und 12 wäre das 96. Der Hauptnenner ist aber 24. Kleine Nenner sind leichter zu rechnen.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie lautet der Hauptnenner von 5 und 10?
Zeig mir den ersten Schritt
Ist 10 ein Vielfaches von 5?
Lösung ansehen
Lösung: 10
10 ist ein Vielfaches von 5. Der Hauptnenner ist 10.
Lösung ansehen
Lösung: 24
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Lösung: Stimmt
Frage 4 Erweitere ein Viertel auf den Nenner 12: ein Viertel = ?/12. Welche Zahl fehlt?
Zeig mir den ersten Schritt
Mit welcher Zahl wurde 4 zu 12? Nimm den Zähler 1 mit derselben Zahl mal.
Lösung ansehen
Lösung: 3
4 · 3 = 12, also 1 · 3 = 3. ein Viertel = drei Zwölftel.
Geschafft
Du findest den Hauptnenner zweier Brüche.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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