Brüche mit ungleichen Nennern
Mit dem Hauptnenner kannst du auch Brüche mit verschiedenen Nennern addieren und subtrahieren.
Das lernst du heute
- Ich kann Brüche mit ungleichen Nennern addieren.
- Ich kann Brüche mit ungleichen Nennern subtrahieren.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Den Hauptnenner finden
Bei ungleichen Nennern gehst du in vier Schritten vor. Erstens: Hauptnenner suchen. Zweitens: Beide Brüche auf den Hauptnenner erweitern. Drittens: Zähler addieren oder subtrahieren. Viertens: Ergebnis kürzen. ein halb + ein Drittel: Hauptnenner 6. ein halb = drei Sechstel und ein Drittel = zwei Sechstel. drei Sechstel + zwei Sechstel = fünf Sechstel.
| Schritt | Rechnung |
|---|---|
| 1. Hauptnenner | 2 und 3 → 6 |
| 2. Erweitern | ein halb = drei Sechstel und ein Drittel = zwei Sechstel |
| 3. Rechnen | drei Sechstel + zwei Sechstel = fünf Sechstel |
| 4. Kürzen | fünf Sechstel geht nicht weiter |
drei Viertel − ein Sechstel
- Hauptnenner von 4 und 6: 12.
- Erweitern: drei Viertel = neun Zwölftel (3 · 3 und 4 · 3). ein Sechstel = zwei Zwölftel (1 · 2 und 6 · 2).
- Zähler abziehen: 9 − 2 = 7. Also sieben Zwölftel.
- Kürzen geht nicht. drei Viertel − ein Sechstel = sieben Zwölftel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Erst gleiche Nenner machen.
Dann die Zähler rechnen.
Dann kürzen.
Ein Beispiel
Du hast ein halb Liter Saft und füllst ein Viertel Liter dazu. Du schreibst ein halb als zwei Viertel. Dann ergibt zwei Viertel + ein Viertel zusammen drei Viertel Liter.
Schritt für Schritt
Wir rechnen ein Viertel + ein Sechstel
- Aufgabe: ein Viertel + ein Sechstel.
- Hauptnenner von 4 und 6: 12.
- Erweitern: ein Viertel = drei Zwölftel und ein Sechstel = zwei Zwölftel.
- Zähler addieren: 3 + 2 = 5. Ergebnis: fünf Zwölftel.
Mit einem Bild erklärt
| Bruch | erweitert auf Zwölftel |
|---|---|
| ein Viertel | drei Zwölftel |
| ein Sechstel | zwei Zwölftel |
| Summe | fünf Zwölftel |
Zur Grundlage zurück
- Den Hauptnenner finden – Den Hauptnenner brauchst du als ersten Schritt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
ein halb + ein Viertel: Erweitere ein halb auf Viertel. Dann zwei Viertel + ein Viertel = ?/4. Welcher Zähler steht im Ergebnis?
Zeig mir den ersten Schritt
zwei Viertel + ein Viertel. Rechne 2 + 1.
Lösung ansehen
Lösung: 3
2 + 1 = 3. Das Ergebnis ist drei Viertel.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
zwei Drittel − ein halb: Erweitere auf Sechstel. vier Sechstel − drei Sechstel = ?/6. Welcher Zähler steht im Ergebnis?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 4 − 3.
Lösung ansehen
Lösung: 1
4 − 3 = 1. Das Ergebnis ist ein Sechstel.
Tipp: Schreibe jeden Schritt einzeln auf. Das ist nicht langsamer, sondern sicherer. Kontrolliere am Ende: Ist das Ergebnis sinnvoll? drei Viertel − ein Sechstel muss kleiner als drei Viertel sein.
Merksatz: Ungleiche Nenner: Hauptnenner suchen, erweitern, Zähler rechnen, kürzen. Der Nenner bleibt dann der Hauptnenner.
Typischer Fehler: Viele addieren Zähler und Nenner einzeln. ein halb + ein Drittel ist nicht zwei Fünftel. zwei Fünftel ist sogar kleiner als ein halb. Die Summe muss aber größer als ein halb sein, weil noch ein Drittel dazukommt.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: sieben Zwölftel
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 3 fünf Sechstel − ein Drittel: Erweitere ein Drittel auf Sechstel. fünf Sechstel − zwei Sechstel = ?/6. Welcher Zähler?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 5 − 2.
Lösung ansehen
Lösung: 3
5 − 2 = 3. Das Ergebnis ist drei Sechstel = ein halb.
Lösung ansehen
Lösung: elf Zwölftel
Geschafft
Du addierst und subtrahierst Brüche mit ungleichen Nennern in vier Schritten.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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