Sachaufgaben mit Brüchen
Du übersetzt Sachaufgaben in Bruchrechnungen und rechnest sie sicher aus.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Sachaufgabe mit Brüchen in eine Rechnung übersetzen.
- Ich schreibe die Rechenschritte nachvollziehbar auf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Brüche mit ungleichen Nennern, Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren
In Sachaufgaben kommen Brüche oft als Teile eines Ganzen vor. Das Ganze ist dann 1. Beispiel: Eine Torte wird gegessen. Mia isst ein halb, Ben isst ein Drittel. Wie viel ist übrig? Du rechnest erst aus, wie viel gegessen wurde. Dann ziehst du es von 1 ab. Bei jeder Aufgabe gilt: Lies genau, markiere die Zahlen, schreibe die Rechnung und den Antwortsatz.
| Schritt | Rechnung |
|---|---|
| Gegessen | ein halb + ein Drittel = drei Sechstel + zwei Sechstel = fünf Sechstel |
| Übrig | 1 − fünf Sechstel = sechs Sechstel − fünf Sechstel = ein Sechstel |
Die Torte
- Aufgabe: Mia isst ein halb einer Torte, Ben ein Drittel. Wie viel bleibt?
- Gegessen: ein halb + ein Drittel. Hauptnenner 6: drei Sechstel + zwei Sechstel = fünf Sechstel.
- Das Ganze ist 1 = sechs Sechstel. Übrig: sechs Sechstel − fünf Sechstel = ein Sechstel.
- Antwort: Es bleibt ein Sechstel der Torte.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Das Ganze ist 1.
Erst die Teile zusammenzählen.
Dann von 1 abziehen.
Ein Beispiel
Eine Flasche hat 1 Liter Saft. Elif trinkt ein Viertel Liter, Can trinkt ein Drittel Liter. Du rechnest ein Viertel + ein Drittel und ziehst von 1 ab.
Schritt für Schritt
Wir lösen die Aufgabe mit der Flasche
- Aufgabe: Eine Flasche hat 1 Liter. Elif trinkt ein Viertel Liter, Can ein Drittel Liter. Wie viel bleibt?
- Getrunken: ein Viertel + ein Drittel = drei Zwölftel + vier Zwölftel = sieben Zwölftel.
- Übrig: zwölf Zwölftel − sieben Zwölftel = fünf Zwölftel.
- Antwort: Es bleiben fünf Zwölftel Liter.
Mit einem Bild erklärt
| Frage | Rechnung |
|---|---|
| Getrunken | drei Zwölftel + vier Zwölftel = sieben Zwölftel |
| Übrig | zwölf Zwölftel − sieben Zwölftel = fünf Zwölftel |
Zur Grundlage zurück
- Brüche mit ungleichen Nennern – Ungleiche Nenner brauchst du hier.
- Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren – Gemischte Zahlen kommen hier vor.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Beide haben gegessen. Das heißt: addieren.
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Lösung: fünf Achtel
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne erst ein Viertel + ein Drittel, dann ziehe von 1 ab.
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Lösung: fünf Zwölftel
Tipp: Das Ganze ist 1. Du kannst es immer als Bruch mit dem passenden Nenner schreiben: 1 = sechs Sechstel. Mache am Ende eine Probe: Gegessen plus Übrig muss 1 ergeben.
Merksatz: Sachaufgabe: Das Ganze ist 1. Erst addieren, was weggeht, dann von 1 abziehen. Antwortsatz schreiben.
Typischer Fehler: Viele vergessen, das Ergebnis mit der Einheit und im Antwortsatz zu schreiben. Auch bei Brüchen gehört „Es bleibt ein Sechstel der Torte.“ dazu.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: sieben 20stel
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Lösung: Stimmt
Frage 3 Ein Brett ist 2 ein halb m lang. Davon werden drei Viertel m abgesägt. Wie viele Zentimeter sind übrig?
Zeig mir den ersten Schritt
Schreibe 2 ein halb als 2 zwei Viertel. Löse dann ein Ganzes auf: 2 zwei Viertel = 1 sechs Viertel.
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Lösung: 175
2 ein halb = 2 zwei Viertel = 1 sechs Viertel. Dann 1 sechs Viertel − drei Viertel = 1 drei Viertel m. Das sind 175 cm.
Frage 4 Zwei Bänder sind drei Achtel m und fünf Achtel m lang. Wie viele Meter sind sie zusammen?
Zeig mir den ersten Schritt
Gleicher Nenner: Rechne 3 + 5.
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Lösung: 1
drei Achtel + fünf Achtel = acht Achtel = 1. Zusammen sind es 1 m.
Geschafft
Du löst Sachaufgaben mit Brüchen und schreibst den Weg auf.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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