Sachaufgaben mit Brüchen
Du erkennst, ob du mal oder geteilt rechnen musst, und löst Aufgaben aus dem Alltag.
Das lernst du heute
- Ich kann entscheiden, ob eine Aufgabe mal oder geteilt verlangt.
- Ich kann Sachaufgaben mit Brüchen lösen und prüfen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Durch einen Bruch teilen
Zuerst fragst du: Was passiert in der Aufgabe? Wird etwas mehrmals genommen? Dann multiplizierst du mit einer Zahl. Wird ein Teil von einem Teil gesucht („davon“, „von“)? Dann multiplizierst du zwei Brüche. Wird etwas gleichmäßig aufgeteilt? Dann teilst du durch eine Zahl. Wird gefragt, wie oft etwas hineinpasst? Dann teilst du durch einen Bruch.
| Frage in der Aufgabe | Rechnung | Beispiel |
|---|---|---|
| mehrmals nehmen | Bruch · Zahl | 4 · drei Viertel = 3 |
| Teil von einem Teil | Bruch · Bruch | zwei Drittel von drei Viertel = ein halb |
| gleich aufteilen | Bruch : Zahl | fünf Sechstel : 5 = ein Sechstel |
| wie oft passt es hinein? | Zahl oder Bruch : Bruch | drei Viertel : ein Achtel = 6 |
Ein Band zerschneiden
- Aufgabe: Ein Band ist fünf Sechstel m lang. Es wird in 5 gleiche Stücke geschnitten. Wie lang ist ein Stück?
- Gleich aufteilen heißt: durch eine Zahl teilen.
- Rechne: fünf Sechstel : 5. Der Zähler geht auf: 5 : 5 = 1.
- Ergebnis: ein Sechstel m.
- Antwort: Jedes Stück ist ein Sechstel m lang.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Lies die Frage.
Wird etwas geteilt? Dann rechne geteilt.
Wird ein Teil gesucht? Dann rechne mal.
Ein Beispiel
Ein Rezept braucht drei Viertel l Milch. Ben macht nur zwei Drittel des Rezepts. Er braucht zwei Drittel · drei Viertel = ein halb l Milch.
Schritt für Schritt
Wir lösen eine Aufgabe mit „wie oft“
- Aufgabe: Aus drei Viertel kg Mehl sollen Tüten mit je ein Achtel kg werden. Wie viele Tüten?
- Frage: Wie oft passt ein Achtel in drei Viertel? Das ist Teilen durch einen Bruch.
- Rechne: drei Viertel : ein Achtel = drei Viertel · acht 1tel = 24 Viertel = 6.
- Antwort: Es werden 6 Tüten.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Aus drei Viertel kg Mehl Tüten zu ein Achtel kg | drei Viertel : ein Achtel | 6 Tüten |
| Band fünf Sechstel m in 5 Stücke | fünf Sechstel : 5 | ein Sechstel m |
Zur Grundlage zurück
- Durch einen Bruch teilen – Du brauchst alle vier Rechnungen aus diesem Thema.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: ein Achtel m
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Lösung ansehen
Lösung: 4 l
Tipp: Schätze das Ergebnis vorher: Wird es größer oder kleiner? Nach dem Teilen durch eine Zahl größer als 1 wird es kleiner.
Merksatz: Erst fragen, dann rechnen: mehrmals nehmen, Teil von einem Teil, aufteilen oder „wie oft passt es hinein“?
Typischer Fehler: Viele rechnen die Operation, die ihnen zuerst einfällt. Frage zuerst, was in der Geschichte passiert. Schreibe dann die Rechnung auf.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: ein halb l
Lösung ansehen
Lösung: 3 Mal
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 4 Wie viele Gläser zu ein Viertel l kannst du mit 3 l füllen?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 3 : ein Viertel. In einem Liter stecken 4 Viertel.
Lösung ansehen
Lösung: 12
3 · 4 = 12 Gläser.
Geschafft
Du erkennst an der Frage, welche Rechnung passt. Danach rechnest du und schreibst einen Antwortsatz.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Brüche multiplizieren und dividieren
Kurz erklärt, 50 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen