Durch einen Bruch teilen
Du fragst, wie oft ein Bruch in eine Zahl passt. Dafür drehst du den Teiler um und multiplizierst.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Kehrbruch ist.
- Ich kann durch einen Bruch teilen, indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bruch mal Bruch
Wie oft passt ein Viertel in 3? In jedem Ganzen stecken 4 Viertel. In 3 Ganzen stecken also 12 Viertel. Es gilt 3 : ein Viertel = 12. Das ist dasselbe wie 3 · 4. Der Bruch vier 1tel heißt Kehrbruch von ein Viertel: Zähler und Nenner tauschen den Platz. Merke: Durch einen Bruch teilen heißt, mit dem Kehrbruch zu multiplizieren.
Mit dem Kehrbruch
- Aufgabe: zwei Drittel : vier Fünftel.
- Der Kehrbruch von vier Fünftel ist fünf Viertel.
- Rechne mal: zwei Drittel · fünf Viertel = zehn Zwölftel.
- Kürze mit 2: zehn Zwölftel = fünf Sechstel.
- Probe: fünf Sechstel · vier Fünftel = 20 30stel = zwei Drittel. Das stimmt.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Wie oft passt ein Viertel in 3?
In 1 Ganzem sind 4 Viertel.
In 3 Ganzen sind es 12.
Ein Beispiel
Du hast drei Viertel kg Mehl. Eine Tüte fasst ein Achtel kg. Es passen drei Viertel : ein Achtel = 6 Tüten.
Schritt für Schritt
Wir rechnen drei Viertel : ein halb
- Schreibe: drei Viertel : ein halb.
- Der Kehrbruch von ein halb ist zwei 1tel.
- Rechne: drei Viertel · zwei 1tel = sechs Viertel.
- Kürze: sechs Viertel = drei Halbe = 1 ein halb.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Kehrbruch | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 3 : ein Viertel | vier 1tel | 3 · 4 | 12 |
| zwei Drittel : vier Fünftel | fünf Viertel | zwei Drittel · fünf Viertel | fünf Sechstel |
Zur Grundlage zurück
- Bruch mal Bruch – Du brauchst Bruch mal Bruch.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie oft passt ein Drittel in 2? Rechne 2 : ein Drittel.
Zeig mir den ersten Schritt
In einem Ganzen stecken 3 Drittel. In 2 Ganzen?
Lösung ansehen
Lösung: 6
2 · 3 = 6. Es passen 6 Drittel hinein.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie oft passt ein Achtel in ein halb? Rechne ein halb : ein Achtel.
Zeig mir den ersten Schritt
Der Kehrbruch von ein Achtel ist acht 1tel. Rechne ein halb · 8.
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Lösung: 4
ein halb · 8 = 4.
Tipp: Mach die Probe: Ergebnis mal Teiler muss die Ausgangszahl ergeben.
Merksatz: Durch einen Bruch teilen: mit dem Kehrbruch multiplizieren. Der zweite Bruch wird gedreht.
Typischer Fehler: Viele drehen den ersten Bruch oder beide. Nur der Bruch hinter dem Geteiltzeichen wird zum Kehrbruch. Teilst du durch einen Bruch kleiner als 1, wird das Ergebnis größer als die Zahl davor.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: drei Halbe
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Lösung: Stimmt
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Lösung: 2
Frage 4 Wie oft passt ein Fünftel in 2? Rechne 2 : ein Fünftel.
Zeig mir den ersten Schritt
In einem Ganzen stecken 5 Fünftel.
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Lösung: 10
2 · 5 = 10.
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Lösung:
Geschafft
Du teilst durch einen Bruch, indem du den zweiten Bruch umdrehst und dann malnimmst.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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