Vor dem Rechnen kürzen
Bei großen Zahlen hilft es, schon vor dem Multiplizieren zu kürzen. Dann bleiben die Zahlen klein.
Das lernst du heute
- Ich kann beim Multiplizieren von Brüchen vorher kürzen.
- Ich weiß, welche Zahlen ich gegeneinander kürzen darf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bruch mal Bruch
Nimm drei Achtel · vier Neuntel. Du kannst erst rechnen: zwölf 72stel, dann kürzen: ein Sechstel. Einfacher geht es, wenn du vorher kürzt. Ein Zähler und ein Nenner dürfen gemeinsam gekürzt werden, wenn sie einen gemeinsamen Teiler haben. Hier: 3 und 9 durch 3 geteilt ergibt 1 und 3. 4 und 8 durch 4 geteilt ergibt 1 und 2. Dann rechnest du nur noch ein halb · ein Drittel = ein Sechstel.
| Weg | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| erst rechnen, dann kürzen | drei Achtel · vier Neuntel = zwölf 72stel | ein Sechstel |
| erst kürzen, dann rechnen | 3 und 9 durch 3, 4 und 8 durch 4: ein halb · ein Drittel | ein Sechstel |
Vorher kürzen
- Aufgabe: fünf Sechstel · neun Zehntel.
- Kürze 5 und 10 durch 5: es bleiben 1 und 2.
- Kürze 9 und 6 durch 3: es bleiben 3 und 2.
- Rechne: (1 · 3) / (2 · 2) = drei Viertel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Suche oben und unten gleiche Teiler.
Kürze beide durch den Teiler.
Rechne mit den kleinen Zahlen.
Ein Beispiel
In einem Garten sind acht Neuntel der Fläche Rasen. Heute mähst du drei Viertel davon. Das sind drei Viertel · acht Neuntel des Gartens. Du kürzt 3 mit 9 und 8 mit 4. Es bleibt ein 1tel · zwei Drittel = zwei Drittel. Du mähst zwei Drittel des Gartens.
Schritt für Schritt
Wir kürzen bei zwei Drittel · drei Viertel
- Aufgabe: zwei Drittel · drei Viertel.
- 3 steht oben und unten. Kürze durch 3: es bleiben 1 und 1.
- 2 und 4 durch 2: es bleiben 1 und 2.
- Rechne: ein 1tel · ein halb = ein halb.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Gekürzt | Ergebnis |
|---|---|---|
| zwei Drittel · drei Viertel | (1 · 1) / (1 · 2) | ein halb |
| fünf Sechstel · neun Zehntel | (1 · 3) / (2 · 2) | drei Viertel |
Zur Grundlage zurück
- Bruch mal Bruch – Zuerst solltest du Bruch mal Bruch kennen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: 3 und 9
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Kürze 3 mit 3 und 2 mit 4.
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Lösung: ein halb
Tipp: Suche einen Zähler und einen Nenner mit gemeinsamem Teiler. Sie dürfen auch aus verschiedenen Brüchen kommen.
Merksatz: Beim Multiplizieren darfst du einen Zähler mit einem Nenner kürzen. Das geht auch über Kreuz.
Typischer Fehler: Viele kürzen zwei Zähler gegeneinander. Bei vier Fünftel · acht Neuntel stehen 4 und 8 beide oben. Dort darfst du nicht kürzen. Das Ergebnis ist 32 45stel.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: ein Sechstel
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: 1
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Lösung: zwei Drittel
Geschafft
Du kürzt einen Zähler mit einem Nenner. Danach multiplizierst du die kleinen Zahlen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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