Achsensymmetrie
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn sich ihre beiden Hälften an einer Linie spiegeln. Die Linie heißt Symmetrieachse.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was eine Symmetrieachse ist.
- Ich kann die Symmetrieachsen einfacher Figuren bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Achsensymmetrie erkennen
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn du sie an einer Linie falten kannst und beide Hälften genau aufeinanderliegen. Diese Linie heißt Symmetrieachse. Dabei liegt jeder Punkt der einen Hälfte genau gegenüber seinem Spiegelpunkt. Manche Figuren haben mehrere Achsen. Ein Rechteck hat 2, ein Quadrat hat 4. Beim Parallelogramm, das nicht rechteckig ist, gibt es keine Symmetrieachse.
Symmetrieachsen eines Rechtecks finden
- Falte das Rechteck der Länge nach in der Mitte: Die Hälften liegen aufeinander. Das ist eine Achse.
- Falte es der Breite nach in der Mitte: Auch das passt. Das ist die zweite Achse.
- Falte es entlang einer Diagonale: Die Ecken passen nicht aufeinander. Das ist keine Achse.
- Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Falte die Figur.
Liegen beide Hälften aufeinander?
Dann ist die Faltlinie eine Symmetrieachse.
Ein Beispiel
Ein Schmetterling hat auf beiden Flügeln das gleiche Muster. Die Linie in der Mitte des Körpers ist die Symmetrieachse.
Schritt für Schritt
Symmetrieachsen finden
- Stelle dir die Figur auf Papier vor und falte sie in Gedanken.
- Probiere Linien durch die Seitenmitten.
- Probiere Linien durch gegenüberliegende Ecken.
- Zähle alle Linien, bei denen die Hälften aufeinanderliegen.
Mit einem Bild erklärt
| Figur | Symmetrieachsen |
|---|---|
| Quadrat | 4 |
| Rechteck | 2 |
| Raute | 2 |
| Parallelogramm (nicht rechteckig) | 0 |
| gleichseitiges Dreieck | 3 |
| Kreis | unendlich viele |
Zur Grundlage zurück
- Achsensymmetrie erkennen – Achsensymmetrie hast du schon in der Grundschule kennengelernt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Zeig mir den ersten Schritt
Zwei Achsen gehen durch die Seitenmitten, zwei durch die Ecken.
Lösung ansehen
Lösung: 4
2 durch die Seitenmitten und 2 durch die Ecken: zusammen 4.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Achsen gehen durch gegenüberliegende Ecken, 3 durch gegenüberliegende Seitenmitten.
Lösung ansehen
Lösung: 6
3 + 3 = 6.
Tipp: Prüfe zuerst die Linien durch die Mitte der Seiten. Dann prüfe die Linien durch die Ecken.
Merksatz: Achsensymmetrisch: Falten, und beide Hälften liegen genau aufeinander. Die Faltlinie ist die Symmetrieachse.
Typischer Fehler: Viele halten die Diagonale eines Rechtecks für eine Symmetrieachse. Beim Falten passen die Ecken dann nicht aufeinander.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: keine
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Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung:
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Lösung: A
Frage 5 Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Achteck?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein regelmäßiges Vieleck hat so viele Achsen, wie es Ecken hat.
Lösung ansehen
Lösung: 8
Geschafft
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn du sie so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen. Die Faltlinie ist die Symmetrieachse.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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