Zeichnen im Maßstab
Ein Zimmer passt nicht aufs Blatt. Mit dem Maßstab machst du es kleiner. Du rechnest jede Länge um und zeichnest sie.
Das lernst du heute
- Ich kann Längen in einen Maßstab umrechnen.
- Ich kann eine einfache Zeichnung im Maßstab planen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Längen umrechnen
Ein Zimmer ist 4 m lang und 3 m breit. Du willst es im Maßstab 1 : 50 zeichnen. 1 cm auf dem Papier entspricht 50 cm in Wirklichkeit. Du rechnest erst in cm: 4 m = 400 cm und 3 m = 300 cm. Dann teilst du durch 50: 400 : 50 = 8 und 300 : 50 = 6. Auf dem Papier ist das Zimmer 8 cm lang und 6 cm breit. Auch Dinge, die größer sind als die Wirklichkeit, kannst du zeichnen. Beim Maßstab 2 : 1 ist die Zeichnung doppelt so groß wie die Wirklichkeit, zum Beispiel für einen Käfer.
In den Maßstab umrechnen
- Maßstab 1 : 50. Wirklichkeit: 4 m lang, 3 m breit.
- In cm: 4 m = 400 cm, 3 m = 300 cm.
- Durch 50 teilen: 400 : 50 = 8 und 300 : 50 = 6.
- Zeichnung: 8 cm lang, 6 cm breit.
- Probe: 8 cm · 50 = 400 cm = 4 m.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Länge in cm.
Durch die Maßstabszahl teilen.
In cm zeichnen.
Ein Beispiel
Du zeichnest ein Zimmer für deinen Möbelplan. Ein Tisch von 150 cm ist im Maßstab 1 : 50 nur 3 cm lang.
Schritt für Schritt
So planst du eine Zeichnung
- Wähle den Maßstab, zum Beispiel 1 : 50.
- Rechne jede Länge in cm um.
- Teile jede Länge durch 50.
- Zeichne die Strecken mit dem Lineal.
Mit einem Bild erklärt
| Gegenstand | Wirklichkeit | Zeichnung (1 : 50) |
|---|---|---|
| Zimmer lang | 400 cm | 8 cm |
| Zimmer breit | 300 cm | 6 cm |
| Tisch | 150 cm | 3 cm |
| Bett | 200 cm | 4 cm |
Zur Grundlage zurück
- Längen umrechnen – Hilfreich: Längen umrechnen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Maßstab 1 : 50. Ein Zimmer ist 4 m lang. Wie viele Zentimeter lang ist die Zeichnung?
Zeig mir den ersten Schritt
4 m = 400 cm. Teile durch 50.
Lösung ansehen
Lösung: 8
400 : 50 = 8 cm.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Maßstab 1 : 50. Ein Tisch ist 150 cm lang. Wie viele Zentimeter lang ist er in der Zeichnung?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 150 durch 50.
Lösung ansehen
Lösung: 3
150 : 50 = 3 cm.
Tipp: Rechne alles zuerst in cm. Teile dann durch die Zahl nach dem Doppelpunkt. Bei jedem Gegenstand gleich.
Merksatz: Von der Wirklichkeit zur Zeichnung: in cm umrechnen, dann durch die Maßstabszahl teilen. Von der Zeichnung zur Wirklichkeit: mal die Maßstabszahl.
Typischer Fehler: Viele multiplizieren statt zu teilen. Bei einer Verkleinerung wird die Zeichnung kleiner, also teilst du.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Maßstab 1 : 50. Ein Bett ist 200 cm lang. Wie lang ist es in der Zeichnung in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 200 durch 50.
Lösung ansehen
Lösung: 4
200 : 50 = 4 cm.
Frage 2 Maßstab 1 : 100. Ein Haus ist 12 m lang. Wie viele Zentimeter lang ist es in der Zeichnung?
Zeig mir den ersten Schritt
12 m = 1 200 cm. Teile durch 100.
Lösung ansehen
Lösung: 12
1 200 : 100 = 12 cm.
Lösung ansehen
Lösung: 6 cm
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 5 Maßstab 1 : 100. Eine Strecke ist in der Zeichnung 5 cm lang. Wie viele Meter sind das in Wirklichkeit?
Zeig mir den ersten Schritt
5 cm · 100 = 500 cm. Das sind ... Meter.
Lösung ansehen
Lösung: 5
5 · 100 cm = 500 cm = 5 m.
Geschafft
Zeichnungen im Maßstab entstehen, indem du alle Längen durch dieselbe Zahl teilst.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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