Überschlag zur Kontrolle
Beim Überschlag rundest du die Faktoren und rechnest im Kopf. So siehst du, ob das Ergebnis ungefähr stimmt.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Überschlag für eine Malaufgabe machen.
- Ich erkenne damit grobe Fehler, zum Beispiel eine fehlende Null.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Malnehmen mit zwei Ziffern, Überschlag zur Kontrolle
Vor dem Rechnen rundest du jeden Faktor auf die größte Stelle. Dann rechnest du im Kopf. Bei 243 · 26 wird aus 243 die Zahl 200 und aus 26 die Zahl 30. 200 · 30 = 6000. Das genaue Ergebnis 6318 liegt in der Nähe. Der Überschlag findet grobe Fehler, zum Beispiel eine fehlende Null. Er zeigt nicht, ob jede Ziffer stimmt.
So machst du den Überschlag zu 518 · 4
- Runde 518 auf die größte Stelle: 500. Die 4 bleibt.
- Rechne im Kopf: 5 · 4 = 20. 500 sind 5 Hunderter, also sind es 20 Hunderter: 2000.
- Der Überschlag ist 2000.
- Das genaue Ergebnis ist 2072. Es liegt nah an 2000. Das passt.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Runden. Im Kopf rechnen.
Das genaue Ergebnis muss in der Nähe liegen.
Sonst noch einmal prüfen.
Ein Beispiel
Du kaufst 4 Tickets zu je 518 Cent. Du weißt sofort: Das sind ungefähr 4 · 500 Cent, also etwa 2000 Cent. Wenn die Kasse 207 Cent verlangt, stimmt etwas nicht.
Schritt für Schritt
Wir machen den Überschlag zu 38 · 52
- Runde 38 auf die größte Stelle: 40.
- Runde 52 auf die größte Stelle: 50.
- Rechne im Kopf: 4 · 5 = 20. Mit zwei Nullen: 40 · 50 = 2000.
- Das genaue Ergebnis ist 1976. Es liegt nah an 2000.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Überschlag | Genau |
|---|---|---|
| 518 · 4 | 500 · 4 = 2000 | 2072 |
| 38 · 52 | 40 · 50 = 2000 | 1976 |
| 243 · 26 | 200 · 30 = 6000 | 6318 |
Zur Grundlage zurück
- Malnehmen mit zwei Ziffern – Du brauchst eine Rechnung, die du kontrollieren willst.
- Überschlag zur Kontrolle – Den Überschlag kennst du vom Plusrechnen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Überschlag: 612 · 3 ≈ 600 · 3 = ?
Zeig mir den ersten Schritt
6 · 3 = 18. 600 sind 6 Hunderter. Es sind also 18 Hunderter.
Lösung ansehen
Lösung: 1800
6 · 3 = 18. Mit zwei Nullen: 1800.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Überschlag zu 38 · 52: Runde auf 40 · 50. Wie viel ist das?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 4 · 5 und hänge zwei Nullen an.
Lösung ansehen
Lösung: 2000
4 · 5 = 20. Mit zwei Nullen: 2000.
Tipp: Runde so, dass du im Kopf rechnen kannst: eine Ziffer, dahinter Nullen. Dann rechnest du das Einmaleins und hängst die Nullen an.
Merksatz: Überschlag: Faktoren auf die größte Stelle runden und im Kopf rechnen. Das Ergebnis muss ungefähr dazu passen.
Typischer Fehler: Den Überschlag weglassen. Wer 405 · 6 = 243 aufschreibt, merkt den Fehler dann nicht. Der Überschlag 400 · 6 = 2400 zeigt: 243 ist viel zu klein. Es fehlt eine Null.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 400 · 5 = 2000
Frage 2 Überschlag zu 293 · 3: Runde auf 300 · 3. Wie viel ist das?
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Lösung: 900
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Lösung: 60 · 50 = 3000
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Lösung: Das Ergebnis ist viel zu klein.
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Der Überschlag zeigt die ungefähre Größe des Ergebnisses. Weicht dein Ergebnis stark ab, hast du dich verrechnet.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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