Maßstab: Karte und Wirklichkeit
Der Maßstab sagt, wie viel kleiner die Karte als die Wirklichkeit ist. Bei 1 : 25 000 ist 1 cm auf der Karte 25 000 cm in Wirklichkeit.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Maßstab wie 1 : 25 000 bedeutet.
- Ich kann Strecken von der Karte in die Wirklichkeit umrechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Längen umrechnen
Auf Karten steht ein Maßstab, zum Beispiel 1 : 25 000. Das heißt: 1 cm auf der Karte entspricht 25 000 cm in der Wirklichkeit. 25 000 cm sind 250 m, denn 100 cm sind 1 m. Eine Strecke von 6 cm auf der Karte sind also 6 · 250 m = 1 500 m in Wirklichkeit. Die Zuordnung Kartenlänge → Wirklichkeit ist proportional. Du kannst den Dreisatz benutzen.
| Karte | Wirklichkeit | Rechnung |
|---|---|---|
| 1 cm | 25 000 cm = 250 m | 1 cm · 25 000 = 25 000 cm; 25 000 cm : 100 = 250 m |
| 6 cm | 1 500 m | 6 · 250 m = 1 500 m |
Von der Karte in die Wirklichkeit
- Maßstab 1 : 25 000. Gemessen: 6 cm.
- 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in Wirklichkeit.
- 25 000 cm = 250 m. (25 000 : 100 = 250)
- 6 cm sind 6 · 250 m = 1 500 m.
- 1 500 m = 1,5 km.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
1 : 25 000 heißt: Aus 1 cm wird 25 000 cm.
Umrechnen in Meter: durch 100.
Ein Beispiel
Auf einer Wanderkarte sind zwei Orte 4 cm voneinander entfernt. Bei 1 : 25 000 sind das in Wirklichkeit 1 km Luftlinie.
Schritt für Schritt
So rechnest du um
- Lies den Maßstab: 1 : 25 000.
- 1 cm Karte → 25 000 cm Wirklichkeit.
- Rechne in Meter um: durch 100.
- Multipliziere mit der gemessenen Länge.
Mit einem Bild erklärt
| Karte (cm) | 1 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| Wirklichkeit (m) | 250 | 1 000 | 1 500 |
Zur Grundlage zurück
- Längen umrechnen – Hilfreich: Längen umrechnen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Maßstab 1 : 25 000. Eine Strecke ist auf der Karte 6 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit in Metern?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm sind 25 000 cm = 250 m. Rechne 6 · 250.
Lösung ansehen
Lösung: 1500
6 · 250 m = 1 500 m.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Maßstab 1 : 10 000. Eine Strecke ist auf der Karte 5 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit in Metern?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm Karte sind 10 000 cm = 100 m. Rechne 5 · 100.
Lösung ansehen
Lösung: 500
5 · 100 m = 500 m.
Tipp: Rechne die Wirklichkeit zuerst in cm aus, dann in m: durch 100. Für km noch einmal durch 1 000.
Merksatz: Maßstab 1 : n bedeutet: 1 cm auf der Karte sind n cm in Wirklichkeit. Dann umrechnen: durch 100 gibt m, durch 100 000 gibt km.
Typischer Fehler: Viele vergessen das Umrechnen von cm in m. 25 000 cm sind nicht 25 000 m, sondern 250 m.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Maßstab 1 : 50 000. Eine Strecke ist auf der Karte 7 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit in Metern?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm Karte sind 50 000 cm = 500 m.
Lösung ansehen
Lösung: 3500
7 · 500 m = 3 500 m.
Lösung ansehen
Lösung: 1 cm Karte sind 1 000 cm Wirklichkeit
Frage 3 Maßstab 1 : 50 000. Wie viele Zentimeter auf der Karte sind 2 km in Wirklichkeit?
Zeig mir den ersten Schritt
2 km = 200 000 cm. Teile durch 50 000.
Lösung ansehen
Lösung: 4
200 000 : 50 000 = 4.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Der Maßstab sagt, wie stark eine Strecke verkleinert ist. Du rechnest mit dem Dreisatz.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Zuordnungen und Dreisatz
Kurz erklärt, 42 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen